Пружинный маятник массой m=1,5 кг и жесткостью k=175Н/м находится в воздушной трубе длиной L=1,6м, колеблется с амплитудой А=0,12м, не касаясь стенок трубы, и возбуждает в трубе плоскую волну. (Решение → 37912)

Заказ №38687

Пружинный маятник массой m=1,5 кг и жесткостью k=175Н/м находится в воздушной трубе длиной L=1,6м, колеблется с амплитудой А=0,12м, не касаясь стенок трубы, и возбуждает в трубе плоскую волну.

Найдите: 1) период и круговую частоту колебаний, запишите с числами дифференциальное уравнение колебания; 2) запишите с числами уравнение координаты (решение дифференциального уравнения); 148 3) максимальную скорость колебания, запишите с числами уравнение скорости маятника; 4) максимальное ускорение колеблющегося тела, запишите с числами уравнение ускорения маятника; 5) величину полной энергии маятника, запишите с числами уравнение потенциальной энергии; 6) величину фазовой скорости движения волны, считая температуру Т=2980К, волновое число, запишите с числами уравнение плоской волны; 7) допустим, что существует затухание маятника β=1,6 1/с, запишите (с числами) дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и уравнение координаты.

Дано: 1,5 ; 175 ; 1,6 ; 0,12 Н m кг k L м А м м    

Решение:

1) Период колебаний: 1,5 2 6,2 ,5 1 8 0 8 75 кг Н м m T с k      Круговая частота колебаний: 0 2 1 175 1, 8 5 0, Н k м рад Т m с кг       Общий вид дифференциального уравнения колебания: 2 0 x x '' 0