Решив разыграть приз в 400 руб., A и В участвуют в следующей игре. Бросается монета. Если она выпадает гербом кверху, то А получает очко, в противном случае очко получает В. (Решение → 16207)

Заказ №38675

Решив разыграть приз в 400 руб., A и В участвуют в следующей игре. Бросается монета. Если она выпадает гербом кверху, то А получает очко, в противном случае очко получает В. Тот из них, кто первым наберет три очка, получает приз. После трех бросаний А набрал два очка, а В – одно очко. Каково в этот момент математическое ожидание и дисперсия выигрыша А?

Решение

Построим бинарное дерево для игры до трех очков. Синим цветом обозначены вершины промежуточных результатов, желтым – выигрыши всего «матча» игроком А, зеленым – выигрыши игроком В. 355 В настоящий момент игра находится в позиции 2:1 Игроку А осталось набрать одно очко. Это возможно при одном броске с вероятностью

Решив разыграть приз в 400 руб., A и В участвуют в следующей игре. Бросается монета. Если она выпадает гербом кверху, то А получает очко, в противном случае очко получает В.