Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице: i 1 2 3 4 5 6 7 8 ; i i a b 1,5;1 1;3,5 3,5;6 6;8,5 8,5;11 11;13,5 13,5;16 16;18,5 mi 3 8 14 27 20 16 7 5 368 1. Найти функцию распределения выборки (Решение → 17439)

Заказ №38733

Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице: i 1 2 3 4 5 6 7 8 ; i i a b 1,5;1 1;3,5 3,5;6 6;8,5 8,5;11 11;13,5 13,5;16 16;18,5 mi 3 8 14 27 20 16 7 5 368 1. Найти функцию распределения выборки   * F x n и построить ее график. 2. Построить гистограмму относительных частот. 3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее x и исправленную выборочную дисперсию 2 S . 4. Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности   0,95. 5. С помощью критерия 2  (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости   0,05.

Решение:

 Объем выборки n 100 , длина интервала  x 2,5 . Для нахождения эмпирической функции распределения   * F x n , построения гистограммы относительных частот и вычисления числовых характеристик выборки дополним заданную таблицу следующими строками: строкой, в которой расположим средние точки * i x каждого интервала, строкой относительных частот mi n , строкой накопленных относительных частот 1 i j j m  n  и строкой, в которой вычислим высоты столбиков гистограммы относительных частот i i m h n x    .