Сколько орбиталей каждого указанного ниже типа имеется в атоме: а) 2рx; б) 4d в) 2s г) 3р д) 3dxy (Решение → 24441)

Заказ №38836

Сколько орбиталей каждого указанного ниже типа имеется в атоме: а) 2рx; б) 4d в) 2s г) 3р д) 3dxy

Решение:

Необычные свойства электрона, его двойственная природа, особый характер движения не укладываются в рамки классической механики. Поведение электрона и других микрочастиц изучает квантовая или волновая механика. В квантовой механике поведение электрона описывается довольно сложным уравнением, которое называется волновым уравнением или уравнением Шрёдингера (по имени Эрвина Шрёдингера – австрийского физика, предложившего это уравнение в 1926 году). Точное решение уравнения Шрёдингера возможно только для системы из двух частиц, например, для атома водорода. Для более сложных атомов уравнение решается приближенно с использованием ЭВМ. Решая уравнение Шрёдингера, можно найти возможные состояния электрона в атоме (атомные орбитали, АО). Атомная орбиталь – одно из многих возможных состояний электрона в атоме Чтобы избежать громоздких приближенных вычислений, часто применяют упрощенную модель атома, которая называется "одноэлектронное приближение ". В рамках этой модели предполагается, что каждый электрон ведет себя в атоме независимо от остальных электронов этого атома – тогда решение уравнения Шрёдингера сильно упрощается. В химии в большинстве случаев бывает достаточно этой простейшей модели, поэтому ее чаще всего и используют. Составив уравнение Шрёдингера для какого-нибудь атома и решив его, можно определить, какие состояния возможны для электрона в данном атоме (в рамках модели "одноэлектронное приближение" эти состояния и называют орбиталями). Затем можно вычислить, какой энергией обладает электрон в каждом из этих состояний, а также найти и другие, очень важные характеристики атома. Чтобы найти возможные состояния электрона в атоме, нам не обязательно составлять и решать уравнение Шрёдингера. Эта работа проделана во второй четверти ХХ века как самим Шрёдингером, так и многими его последователями. В соответствии с этим уравнением каждая атомная орбиталь однозначно характеризуется набором из трех целых чисел, которые называются квантовыми числами. Числа эти получили особые названия и обозначения: главное квантовое число – n, орбитальное квантовое число – l и магнитное квантовое число – m. Так как не все состояния электрона в атоме возможны, то и сочетания этих чисел могут быть отнюдь не любые, а только те, которые удовлетворяют следующим трем правилам. Главное квантовое число (n) может принимать любые целочисленные положительные значения: n = 1, 2, 3, …, Орбитальное квантовое число (l) может принимать любые целочисленные значения от нуля до (n – 1): l = 0, 1, 2, … , (n – 1). Магнитное квантовое число (m) может принимать любые целочисленные значения от – l до + l, включая ноль: m = – l, … , –1, 0, +1,… ,+ l. Рассмотрев последовательно возможные наборы квантовых чисел, выясним, в каких состояниях может находиться электрон в атоме (то есть, какие АО возможны). Пусть главное квантовое число n = 1, тогда орбитальное квантовое число l = 0 и магнитное квантовое число m = 0, и только нулю. Таким образом, при n = 1 возможна только одна АО. При n = 2 орбитальное квантовое число l может уже принимать два значения: 0 и 1, но не больше. Каждому из этих значений соответствуют свои возможные значения m: при l = 0 магнитное квантовое число тоже равно только нулю, а при l = 1 магнитное квантовое число может принимать уже три значения: –1, 0 и 1. Таким образом, при n = 2 мы получаем следующие наборы квантовых чисел: n = 2 n = 2 n = 2 n = 2 l = 0 l = 1 l = 1 l = 1 m = 0 m = –1 m = 0 m = 1 и всё, никакие другие наборы квантовых чисел при n = 2 невозможны. Следовательно, число АО при n = 2 равно четырем. Рассуждая аналогично, мы можем получить и другие АО. Результат приведен в первых четырех столбцах таблицы 1. Эта таблица может быть продолжена и для других значений главного квантового числа. Набор атомных орбиталей определяется ограничениями, наложенными на значения квантовых чисел.