Тело брошено под углом к горизонту со скоростью . Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через после начала движения? Найти радиус кривизны траектории в этот момент времени. (Решение → 4303)

Заказ №38694

Тело брошено под углом к горизонту со скоростью . Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через после начала движения? Найти радиус кривизны траектории в этот момент времени. Сопротивлением воздуха пренебречь. Построить графики зависимости координат тела от времени и , а также проекций его скорости на координатные оси и . Дано:

Решение:

Уравнение движения тела: Время движения ограничено временем полета. Составим уравнения проекций скорости тела по каждому направлению. Так как в горизонтальном направлении тело летит равномерно, то его скорость в любой момент времени удовлетворяет уравнению: Для вертикального направления:

Тело брошено под углом к горизонту со скоростью . Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через после начала движения? Найти радиус кривизны траектории в этот момент времени.