Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 1,5 нКл/см. На продолжение оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд, равный 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда. (Решение → 15723)

Заказ №39119

Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 1,5 нКл/см. На продолжение оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд, равный 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Решение:

Сила взаимодействия F заряженного стержня с точечным зарядом Q зависит от линейной плотности заряда на стержне. При вычислении силы F учитываем, что заряд на стержне не является точечным, поэтому закон Кулона непосредственно применить нельзя. Воспользуемся принципом суперпозиции. Выделим на стержне бесконечно малый участок длиной dr с зарядом dq =τdr. Этот заряд можно рассматривать как точечный. Тогда согласно закону Кулона 2 0 4 Q dr dF r     Интегрируя выражение от а до ∞ , получим 2 0 0 0 0 1 1 1 4 4 4 4 a a Q dr Q Q Q F r r a a                              