Тонкостенный цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,1 м находится на вершине пологой горки высотой 1,5 м. Цилиндр без начальной скорости скатывается с горки и на горизонтальном участке пути сталкивается с лежащим тонкостенным цилиндром массой 0,5 кг и радиусом 0,1 м. (Решение → 13981)

Заказ №39164

Тонкостенный цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,1 м находится на вершине пологой горки высотой 1,5 м. Цилиндр без начальной скорости скатывается с горки и на горизонтальном участке пути сталкивается с лежащим тонкостенным цилиндром массой 0,5 кг и радиусом 0,1 м. Удар абсолютно упругий, прямой, центральный. Какую скорость приобретет второй цилиндр после удара? Потерями на трение пренебречь. Ответ:u2 = 5,11 м/с Дано: m1 = 1 кг R1 = 0,1 м h = 1,5 м m2 = 0,5 кг R2 = 0,1 м

Решение:

По закону сохранения энергии (рис.1, рис.2) где J1 = m1R1 2 — момент инерции первого цилиндра, u2 — ? ω1 = v1/R1 — угловая скорость первого цилиндра внизу горки. По законам сохранения импульса и энергии (рис.2, рис.3) h Рис. 1 R1 Рис. 2 m1 m2 v1 Рис. 3 u1 u2 m1 m2 48 7 Разделим последние два уравнения друг на друга почленно: