цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,02 А. (Решение → 9333)

Заказ №39169

цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,02 А.

Решение.

Ошибку округления отсчета можно рассматривать как случайную величину Х, которая распределена равномерно в интервале между двумя соседними целыми делениями. Плотность равномерного распределения   b a f x   1 , где b  a — длина интервала, в котором заключены возможные значения Х; вне этого интервала f x  0 В данной задаче длина интервала, в котором заключены возможные значения Х, равна 0,1, поэтому   10 0,1 1 f x   Ошибка отсчета превысит 0,02 если она будет заключена в интервале (0,02; 0,08). Тогда               b a p a X b f x dx p X dx 0,08 0,02 ( ) 0,02 0,08 10 0,6 Ответ: р=0,6