Условиее задания: Имеется четыре измерения пары переменных х и y , результаты которых приведены в таблице: Таблица 5 - Исходные данные х 1 2 3 4 у 0,2 0,3 1,0 1,2 Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость y  a  bx . (Решение → 34664)

Заказ №38698

Условие задания: Имеется четыре измерения пары переменных х и y , результаты которых приведены в таблице: Таблица 5 - Исходные данные х 1 2 3 4 у 0,2 0,3 1,0 1,2 Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость y  a  bx .

Решение:

Общий вид линейного уравнения парной регрессии: i i y ˆ  a  bx , где i y ˆ - расчетные теоретические значения результативного признака для i-го наблюдения; a и b – оценки параметров линейного уравнения парной регрессии; xi – значение факторного признака для i-го наблюдения. Параметры линейного уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Для определения параметров необходимо решить систему линейных уравнений (систему нормальных уравнений):                      n i i i n i i n i i n i i n i i x a x b x y na x b y 1 1 2 1 1 1 Расчеты сумм приведены в таблице 6.