В модели Солоу производственная функция задана как Y = 5K0,5(LE)0,5, население растет с ежегодным темпом 2%, износ оборудования составляет 2%, а технологический прогресс – 1%. А) Определите устойчивый уровень капиталовооруженности, доход и потребление на одного работника, если норма сбережений составляет 20%. (Решение → 19771)

Заказ №39171

. В модели Солоу производственная функция задана как Y = 5K0,5(LE)0,5, население растет с ежегодным темпом 2%, износ оборудования составляет 2%, а технологический прогресс – 1%. А) Определите устойчивый уровень капиталовооруженности, доход и потребление на одного работника, если норма сбережений составляет 20%. Б) Как изменится устойчивый уровень капиталовооруженности, если темп прироста населения снизится до 1%? В) Найдите уровень капиталовооруженности, соответствующий «золотому правилу». Как изменится доход на одного рабочего? Г) Какой должна быть норма сбережений, чтобы экономика могла достичь уровня капиталовооруженности, соответствующего «золотому правилу»?

решение

А) Определите устойчивый уровень капиталовооруженности, доход и потребление на одного работника, если норма сбережений составляет 20%. α+β=1 Y=(K^α)•(L^β) для такой простой функции с постоянным эффектом масштаба производства условия следующие: Y=√(K•L) y=Y/L k=K/L Y/L=(√(K•L))/L y=√(K/L)=√k 1) c→MAX s=α=0.5=50%≠20% (!!!) т. е. норму сбережения для достижения "золотого правила" необходимо увеличить до 50% σ=4%=0.04 n=1%=0.01 g=0 Δk = 0 = (s•y) - (k•(n+g+σ)) s•y=k•(n+g+σ) s•√k=k•(n+g+σ) √k = s/(n+g+σ) k = s²/(n+g+σ)² = 0.5²/(0.01+0+0.04)² = 0.25/0.0025 = 100 y=√k=√100=10 c=y-(s•y)=y(1-s)=10(1- 0.5)=10•0.5=5 c[MAX]=5 (если оставить s=20% то равновесие: k=16 ; y=4 ; c=4(1-0.2)=3.2 Б) Как изменится устойчивый уровень капиталовооруженности, если темп прироста населения снизится до 1%