Вычислить приближенно значение функции с помощью дифференциала (Решение → 11790)

№39089

Вычислить приближенно значение функции с помощью дифференциала       1 1.02 1.97 arctg

Решение

Рассмотрим функцию          1 y x z arctg Вычислим приближенное значение функции в точке (1,97; 1,02): При достаточно малых х и у справедливо равенство: z(x х;y у) z(x, y) z (x, y) х z (х, у) у / y /      x    В данном случае х=2, у=1, х=1,97-2=-0,03 у=1,02-1=0,02 Найдем частные производные функции: