Задача 1. эконометрическое моделирование объема годовой прибыли в кредитных учреждениях. 1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции, оценить их статистическую значимость. 2. Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора. (Решение → 15745)

Заказ №39169

Задача 1. эконометрическое моделирование объема годовой прибыли в кредитных учреждениях. 1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции, оценить их статистическую значимость. 2. Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора. 3. Рассчитать параметры линейных парных регрессий для всех факторов Х. 4. Оценить качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выбрать лучшую модель. 5. С использованием лучшей модели осуществить прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. 6. Используя пошаговую множественную регрессию, построить модель формирования объема годовой прибыли за счет значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. 7. Оценить качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дать оценку влияния факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ- коэффициентов. y x1 x2 x3 56 26 176 156 54 30 170 154 60 20 156 146 62 32 172 134 70 44 162 132 54 34 160 126 84 52 166 134 82 56 156 126 86 66 152 88 86 66 136 126

Решение

Рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции и проверим их значимость по Стьюденту, используя формулу: r(Y,X1) = 0,928 > 0, следовательно, между переменными Y и Х1 наблюдается прямая корреляционная зависимость. 0,9 < |r(Y,X1)| = 0,928 < 1 - зависимость очень сильная. r(Y,X2) = -0,633 < 0, следовательно, между переменными Y и Х2 наблюдается обратная корреляционная зависимость. 0,4 < |r(Y,X2)| = 0,633 < 0,7 - зависимость умеренная. r(Y,X3) = -0,667 < 0, следовательно, между переменными Y и Х3 наблюдается обратная корреляционная зависимость. 0,4 < |r(Y,X2)| = 0,667 < 0,7 - зависимость умеренная. Табличное значение t - критерия Стьюдента при α = 0,05 и числе степеней свободы v = n – к-1 = 10 - 2 = 8 то есть tкр = 2,3. t(r(Y,X1)) = 7,056 > tкр = 2,3, следовательно, коэффициент r(Y,X1) значимо отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками Y и Х1. t(r(Y,X2)) = 2,311 > tкр = 2,3, следовательно, коэффициент r(Y,X2) значимо отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками Y и Х2. t(r(Y,X3)) = 2,531 > tкр = 2,3, следовательно, коэффициент r(Y,X3) значимо отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками Y и Х3. Таким образом, наиболее тесная и значимая зависимость наблюдается между Y и Х1.