Задача 3 Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные: Таблица 6 – Распределение телефонных разговоров по продолжительности (Решение → 24195)

Заказ №38716

Задача 3 Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные: Таблица 6 – Распределение телефонных разговоров по продолжительности Продолжительность телефонных разговоров, (мин.) до 2 2 – 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 10 и более Итого: Количество телефонных разговоров 11 12 16 26 23 12 100 Определите: 1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети. 2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут. Сделайте выводы. 460

Решение:

Для расчета средней продолжительности разговора в выборке и выборочной дисперсии строим вспомогательную таблицу 7. Таблица 7 – Вспомогательная таблица для расчета показателей в выборке Продолжительность телефонных разговоров, мин. количество j f Середина интервала j x j x j f   j j x x f ~ 2  до 2 11 1 11 330,33 2 – 4 12 3 36 145,32 4 – 6 16 5 80 35,05 6 – 8 26 7 182 7,03 8 – 10 23 9 207 146,06 10 и более 12 11 132 245,16 Итого: 100 648 908,96 Расчет выборочной средней: 6,48 100 ~ 648 1 1        k j j k j j j f x f x минут Расчет выборочной дисперсии: 9,0896 100 908,96 ) ~ ( 1 1 2 2         k j j k j j j f x х f  Средняя ошибка выборки для бесповторной выборки определяется по формуле: