ЗАДАЧА 4. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА На дифракционную решётку длиной l1, содержащую N1 штрихов, нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны . На экран, изготовленный из диэлектрика, находящийся от решётки на расстоянии L, с помощью линзы, расположенной вблизи решётки, проецируется дифракционная картина, причём первый главный максимум находится на расстоянии l от центрального (Решение → 22235)

Заказ №39119

ЗАДАЧА 4. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА На дифракционную решётку длиной l1, содержащую N1 штрихов, нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны . На экран, изготовленный из диэлектрика, находящийся от решётки на расстоянии L, с помощью линзы, расположенной вблизи решётки, проецируется дифракционная картина, причём первый главный максимум находится на расстоянии l от центрального (рис. 2). Определить: 1) период d дифракционной решётки; число штрихов n0 на 1 мм её длины; 2) наибольший порядок kmax. спектра; общее число N главных максимумов, даваемых решёткой; угол дифракции , соответствующий последнему максимуму; 3) максимальный угол дифракции в случае, если свет падает под углом к её нормали (рис. 4.1); 4) максимальную разрешающую способность Rmax. дифракционной решётки; разность длин волн , разрешаемую этой решёткой в спектре второго порядка; Числовые значения параметров задачи

Решение:

1) Постоянная решетки 3 1 5 3 1 45 10 10 4,5 10 l d N        м=10 мкм. Тогда 3 3 5 10 10 100 10 n d       мм-1 2) Для волновых максимумов, полученных с помощью дифракционной решетки, справедливо соотношение sin k d k     , k  0,1, 2,3,..., (1) где d – постоянная решетки; k – угол отклонения лучей дифракционного максимума; k – порядок максимума;  – длина волны. Из соотношения (1) находим наибольший номер k или порядок высшего дифракционного максимума, который может дать данная дифракционная решетка. Для этого предельный угол дифракции должен быть равен