Задача 5.4 Цели выборочного наблюдения: 1) оценить средний доход населения города; 2) оценить долю жителей города, владеющую автомобилями ВАЗ. Население города – 71 тыс. чел. (Решение → 33304)

Заказ №38716

Задача 5.4 Цели выборочного наблюдения: 1) оценить средний доход населения города; 2) оценить долю жителей города, владеющую автомобилями ВАЗ. Население города – 71 тыс. чел. Рассчитать необходимую численность бесповторной выборки, чтобы при доверительной вероятности 0,90 предельная ошибка для среднего дохода не превысила 250 руб., а предельная ошибка доли владельцев автомобилей ВАЗ не превысила 0,02. Предварительную оценку выборочной дисперсии выполнить самостоятельно.

Решение:

Для бесповторной выборки необходимая численность выборки определяется по формуле: 2 2 2 2 2   N t t N n    , где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р, с которой можно гарантировать определенные размеры предельной ошибки; 2  - дисперсия в выборке;  - выборочное среднее квадратическое отклонение; N – объем генеральной совокупности;  - предельная ошибка выборки. По условию, N =71 000,  = 0,25 тыс. руб. При доверительной вероятности Р = 0,9 коэффициент доверия t = 1,645 (таблица значений функции Лапласа). Так как нам неизвестна выборочная дисперсия изучаемого признака, попробуем приблизительно оценить ее. Выскажем предположение, что в среднем доход населения составляет 40 тыс.руб.

Задача 5.4 Цели выборочного наблюдения: 1) оценить средний доход населения города; 2) оценить долю жителей города, владеющую автомобилями ВАЗ. Население города – 71 тыс. чел.