Задача Фирма производит два вида продукции (продукция А, продукция В). Прибыль, получаемая фирмой при реализации одной единицы продукции, рав- на 300 руб. для продукции вида А и 250 руб. для продукции вида В. (Решение → 5219)

Задача Фирма производит два вида продукции (продукция А, продукция В). Прибыль, получаемая фирмой при реализации одной единицы продукции, рав- на 300 руб. для продукции вида А и 250 руб. для продукции вида В. Для произ- водства продукции необходимы трудозатраты, измеряемые, например, в чело- веко-часах, и какого-то времени работы специального оборудования (станочно- го времени). Производство единицы продукции вида А требует 2 человеко-часа и 1 час станочного времени, для единицы продукции вида В требуется 1 чело- веко-час и 3 часа станочного времени. Фирма стремится увеличивать свою при- быль, и поэтому она заинтересована продать как можно больше продукции. Однако имеются некоторые ограничения: a. фирма может выделить на производство продукции не более 40 челове- ко-часов ежедневно; b. фирма может выделить на производство продукции не более 45 часов станочного времени; с. невозможно продать более 12 единиц продукции вида А в день. Сколько продукции каждого вида следует выпускать фирме, чтобы ее прибыль была максимальной?

Решение:

1. Вводим обозначения: X1 - количество единиц выпускаемой продукции А; X2 - количество единиц выпускаемой продукции В. 2. Записываем целевую функцию, учитывая, что прибыль, получаемая фирмой при реализации одной единицы продукции, равна 300 руб. для продук- ции вида А и 250 руб. для продукции вида В. Фирма стремится максимизиро- вать получаемую прибыль, следовательно, целевая функция принимает вид: Записываем это выражение в виде формулы на листе Microsoft Excel: l: