Задание № 9 Ниже приведены результаты изучения равновесного распределения частиц гидрозоля селена по высоте под действием силы тяжести (при 293 Қ): h, мкм 50 850 1050 1250 Число частиц в единице объема 595 271 165 90 Используя эти данные, рассчитайте коэффициент диффузии частиц селена в воде. Плотность селена примите равной 4,81 г/см3 , плотность воды 1 г/см3 , вязкость воды 1*10-3 Па*с. (Решение → 8065)

Заказ №38757

Задание № 9 Ниже приведены результаты изучения равновесного распределения частиц гидрозоля селена по высоте под действием силы тяжести (при 293 Қ): h, мкм 50 850 1050 1250 Число частиц в единице объема 595 271 165 90 Используя эти данные, рассчитайте коэффициент диффузии частиц селена в воде. Плотность селена примите равной 4,81 г/см3 , плотность воды 1 г/см3 , вязкость воды 1*10-3 Па*с.

Решение: Дано: ρ = 4.81 г/см3 = 4.81·106 г/м3 ρ0 = 1 г/см3 = 1·106 г/м3 η0 = 1·10-3 Па·с Т = 293 К Решение: Согласно выражению для описания седиментационно-диффузионного равновесия, называемое уравнением Лапласа-Перрена, вычислим массу оседающей частицы селена: ln 𝜈0 𝜈 = 𝑚𝑔ℎ∙(𝜌−𝜌0) 𝜌𝑘𝑇 , где g – ускорение свободного падения (равное 9.8); Т – температура (К); ρ и ρ0 – плотности соответственно дисперсной фазы и среды; m – масса частицы, г; h – высота, м; ν – концентрация частиц на высоте h; ν0 – концентрация частиц на исходном уровне. Тогда масса частицы равна: m = ln( 𝜈0 𝜈 )·𝜌𝑘𝑇 𝑔ℎ·(𝜌−𝜌0) = ln( 595 271 )·4.81·106 ·1.38·10−23∙293 9.8∙850·10−6·(4.81·106−1·106) = 4.82·10-19 (г). Так как, с другой стороны, масса равна: m = ρ·V, тогда выразим значение объёма: V = 𝑚 𝜌 = 4.82∙10−19 4.81∙106 = 1·10-25 (м 3 ) Зная объём сферической частицы, определим радиус этой частицы селена: V = 4 3 ·π·r 3 Тогда радиус равен: r = √ 𝑉∙3 4∙𝜋 3 = √ 1·10−25∙3 4∙3.14 3 = √0.029 ∙ 10−24 3 = 0.31·10-8 (м) Исходя из уравнений Эйнштейна и Стокса, коэффициент диффузии равен: D = 𝑅𝑇 6𝜋∙𝜂·𝑟·𝑁𝑎 = 8.314·293 6·3.14∙1·10−3·0.31∙10−8·6.022∙1023 = 6.93·10- 12 (м 2 /с), где R – универсальная газовая постоянная (равна 8.314 Дж/моль·К); Т – температура (К); Na – число Авогадро (равное 6.022·1023моль-1 ); η – вязкость.