Ирина Эланс
2022г Вариант 13 - ДЗ №2 - ФНПЗачтено на максимальный балл Задача № 1.Условие: С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшие значения функции f(x,y) в области определения g(x,y).Дано: Задача №2.Условие:Для функции заданной неявно найти .Дано:Задача №3.Условие:Найти дифференциал второго порядка для функции 3-х переменных f(x,y,z) в точке М1.Дано: ; M1(1,3,)Задача №4.Условие:Показать, что функция z=z(x,y) удовлетворяет данному дифференциальному уравнению. f - произвольная дифференцируемая функция.Задача №5.Условие:Проверить является ли данная дифференциальная форма полным дифференциалом некоторой функции, если да, то найти ее.Дано:a) б)Задача №6Условие: в точке А найти производную функции u=f (x,y,z) в направлении вектора АВ максимальную производную по направлению. Указать вектор направления максимальной производной.Дано: f (x,y,z)= А (0;1;1); В( 2;2;3) (Решение → 325)
2022г Вариант 13 - ДЗ №2 - ФНП
Зачтено на максимальный балл
Задача № 1.
Условие: С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшие значения функции f(x,y) в области определения g(x,y).
Дано:
Задача №2.
Условие:
Для функции заданной неявно найти .
Дано:
Задача №3.
Условие:
Найти дифференциал второго порядка для функции 3-х переменных f(x,y,z) в точке М1.
Дано:
; M1(1,3,)
Задача №4.
Условие:
Показать, что функция z=z(x,y) удовлетворяет данному дифференциальному уравнению. f - произвольная дифференцируемая функция.
Задача №5.
Условие:
Проверить является ли данная дифференциальная форма полным дифференциалом некоторой функции, если да, то найти ее.
Дано:
a)
б)
Задача №6
Условие: в точке А найти производную функции u=f (x,y,z) в направлении вектора АВ максимальную производную по направлению. Указать вектор направления максимальной производной.
Дано: f (x,y,z)=
А (0;1;1); В( 2;2;3)
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны Зачтено на максимальный баллВариант 13 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Варrk1k2ml10l20LV1V2132r*1,6k*1,4k*0,8m*l*l*1,9l*00,2U* 2022г Вариант 13 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику13Рис 36.Сталь7,8200,83
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №3 - Кинематика сложного движения точкиЗачтено на максимальный баллВариант 13. Диск 1 катится по горизонтальной направляющей без скольжения и приводит во вращение вокруг оси O(z1), перпендикулярной плоскости рисунка, стержень 2, скользящий по диску точкой (выступом) D(2). По прямолинейному пазу 3 на диске 1 движется точка M по закону M0M = 0,3t 2 . Принять при t = 1 с: α = 60°, β=30°, VC= 0,3м/с, aC =0,6 м/с2 , OD =0,7 м, R = 0,3 м. Для момента времени t = 1 c определить: 1) угловые скорость и ускорение звена 2 и относительное ускорение точки (выступа) D(2) относительно диска 1; 2) абсолютные скорость и ускорение точки M.
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный баллВариант 13 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2132r*1,6k*1,4k*0,8m*l*l*1,9l*00,2U*
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:а) Стоячей волны амплитуд смещений;б) Стоячей волны амплитуд деформаций.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотностьρ, 103 кг/м3Модуль ЮнгаЕ, 1010ПаДлинаl, мОпределитьi-ю гармонику13Рис 36.Сталь7,8200,83
- 2022г вариант 13 - ДЗ №4 - Плоская статика + Пространственная статикаЗачтено на максимальный баллЗадача 13.2 В механизме две шестерни находятся в зацеплении. Двухступенчатая шестерня находится в зацеплении с зубчатой рейкой, закрепленной на толкателе CA , который связан с кулисой OA . К толкателю приложена сила F , а к кулисе и шестерне – пары сил с моментами L и M . Определить величину момента L пары сил и реакции опор 2 O,O при r1 0,15м , 2 2 2 R r , OK 0,4м , 0 60 , M 15Н м, F 40Н .
- 2022г Вариант 13 - ДЗ - Определение УЗД Зачетно на максимальный баллВариант 13 - ДЗ - Определение УЗДУсловие Определить УЗД (уровни звукового давления) в расчетной точке при заданных уровнях звуковой мощности источников (Lp=f(fсг)) (источники ненаправленные), указанном расположении расчетной точки относительно источников шума, габаритных размерах промышленного помещения. Максимальный габарит любого источника много меньше расстояния до расчетной точки. Полученные данные сравнить с нормативными значениями (СН 2.2.4/2.1.8.562-96). Построить расчетный и предельный спектры. Сделать выводы о необходимости защитных мероприятий. Предложить защитные мероприятия.Примечание: постоянную помещения В определить в соответствии с назначением помещения и его объемом по СНиП II-12-77ВариантСхема расположения расчетной точки относительно источников шума (приложение 1)Расположение источников в пространствеРасстояния от источника до расчетной точки, мУровни звуковой мощности источников,(Lp=f(fсг))(приложение 2)Габаритные размеры промышленного помещения, А*В*С, м313Схема 1Все на полуR1=8R2=4R3=71 - 102 - 13 - 210х20х5Схема расположения расчетной точки относительно источников шума в помещении.Уровни звуковой мощности источников шума:№, п/п ,дБ631252505001000200040008000190919899979391862848284919494919138084838784829496
- 2022г Вариант 13 - ТР №1 - Структурный анализ (угол 240)
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 13 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка. Решение
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий. Решение
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №2 - Задачи 6.1.13 и 6.2.13 Зачтено на максимальный баллЗадача № 6.1.13 В момент времени t=0 волновая функция частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками имеет вид Считая, что масса частицы равна , найдите среднюю кинетическую энергию частицы в данном состоянии. Укажите, суперпозицией каких состояний частицы в потенциальной яме является данное состояние. Найдите волновую функцию Задача № 6.2.13 По металлической трубке с внутренним и внешним радиусами. Равными, соответственно, и , течет равномерно распределенный ток I. Определите разность потенциалов, установившуюся между внутренней и наружной поверхностями трубы. Концентрация свободных электронов в металле равна n.
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №2 - Кинематика плоского движения твердого тела Зачтено на максимальный балл В механизме звено 3 шарниром А связано с ползуном, перемещающимся по закону 0,15 0,05 2 SA t м. Звено 2 с помощью шарнира С связано с центром двухступенчатого катка и шарниром В со звеном 3. Каток 1 катится без скольжения по горизонтальной направляющей. На большую ступень катка намотан трос, конец которого Е движется горизонтально по закону 2 S 0,3t E м. Принять AB BC 0,4 м, r 0,1 м, R 0,2 м, 1 t c, 0 t 1 с.
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №2 - Кривые второго порядкаЗачтено на максимальный балл
- 2022 г Вариант 13 - ДЗ №2 - Расчет на прочность - Задача 1 + Задача 2 (Вариант А+В+С) Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Задача 2
- 2022г Вариант 13 - ДЗ №2 - Расчет на прочность. Общий случай напряженного состоянияЗачтено на максимальный балл