Ирина Эланс
2022г Вариант 15 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:а) Стоячей волны амплитуд смещений;б) Стоячей волны амплитуд деформаций.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотностьρ, 103 кг/м3Модуль ЮнгаЕ, 1010ПаДлинаl, мОпределитьi-ю гармонику15Рис 38.Алюминий2,771,22 (Решение → 379)
2022г Вариант 15 - ДЗ №4 - Волны
Зачтено на максимальный балл
Задача 4-2 для вариантов с 7 по 17
Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо:
- Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;
- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);
- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;
- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:
а) Стоячей волны амплитуд смещений;
б) Стоячей волны амплитуд деформаций.
Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.
№ вар. | Вид крепления | Материал | Плотность ρ, 103 кг/м3 | Модуль Юнга Е, 1010Па | Длина l, м | Определить i-ю гармонику |
15 | Рис 38. | Алюминий | 2,7 | 7 | 1,2 | 2 |
- 2022г Вариант 15 - ДЗ - Искусственное освещение МТ,СМ,Э,ФН,ИУ,БМТ,РЛ,РК,АК,2022г 15Кабинет преподавателей 6х5х3Докумен-ты0,8Чер-ныйБелый
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №1 - 6 Задач Зачтено на максимальный балл (Качество задача 5 плохо) Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №1 - Векторная алгебра - 15 Задач (отсутствует задача 4) Зачтено на максимальный балл
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения Защищено в сумме на 20 из 20 возможных баллов Условие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью . Угол, образованный векторами и , равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения: - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами и ; - изменение вектора скорости частицы за время удара; - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке; - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где - безразмерный коэффициент. Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде: абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения: 0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком; 0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; 0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что начальная угловая скорость стержня была равна 0m; К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара; m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара; V0 – скорость кубика после удара; E – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня 0m.
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №1 - Динамика материальной точкиЗачтено на максимальный баллУсловие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью . Угол, образованный векторами и , равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения: - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами и ; - изменение вектора скорости частицы за время удара; - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке; - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где - безразмерный коэффициент.
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №1 - Задачи 5.1.16 и 5.2.16Зачтено на максимальный балл
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №1 - Определённый интеграл - 6 ЗадачЗачтено на максимальный балл Задача 1: Задача 2: Задача 3Задача 4 Задача 5 Задача 6
- 2022г Вариант 15 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 15 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка. Решение
- 2022г Вариант 15 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий. Решение
- 2022г Вариант 15 - ДЗ №2 - Колебания системы с одной степенью свободыЗачтено на максимальный балл
- 2022г Вариант 15 - ДЗ № 2 - ОИ Зачтено на максимальный балл
- 2022 г Вариант 15 - ДЗ №2 - Расчет на прочность - Задача 1 + Задача 2 (Вариант А+В+С) Зачтено на максимальный баллЗадача 1Задача 2
- 2022г Вариант 15 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + ВолныЗачтено на максимальный баллВариант 15 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2, в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2152r*1,6k*1,4k*m*1,6l*1,6l*1,5l*U*0 2022г Вариант 15 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику15Рис 38.Алюминий2,771,22
- 2022г Вариант 15 - ДЗ №3 - КолебанияЗачтено на максимальный баллВариант 15 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2152r*1,6k*1,4k*m*1,6l*1,6l*1,5l*U*0