2022г Вариант 17 - ДЗ №2 - Криволинейные и поверхностные интегралы Зачетно на максимальный балл (Решение → 420)

2022г Вариант 17 - ДЗ №2 - Криволинейные и поверхностные интегралы
Зачетно на максимальный балл

2022г Вариант 17 - ДЗ №2 - Магнитостатика Зачтено на максимальный баллУсловие: По коаксиальному кабелю, радиусы внешнего и внутреннего проводника которого равны и R соответственно, протекает ток I. Пространство между проводниками заполнено магнетиком, магнитная проницаемость которого меняется по закону μ = f(r). Построить графически распределения модулей векторов индукции B и напряжённости H магнитного поля, а также вектора намагниченности J в зависимости от r в интервале от R до . Определить поверхностную плотность токов намагничивания на внутренней и внешней поверхностях магнетика и распределение объёмной плотности токов намагничивания . Определить индуктивность единицы длины кабеля. Функция μ = f(r) имеет вид: μ = Значения параметров n = 2 и R0/R = 3/299
2022Г Вариант 17 - ДЗ №2 - Теория поля Зачетно на максимальный балл
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - 2 Задач Зачетно на максимальный балл
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны Зачтено на максимальный баллВариант 17 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Варrk1k2ml10l20LV1V2173r*2k*1,8k*0,8m*l*l*1,6l*0,8U*0 2022г Вариант 17 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику17Рис 40.Сталь7,8201,62
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Кинематика сложного движения точкиЗачтено на максимальный баллВариант 17. Кулиса 2 вращается вокруг оси O(z1), перпендикулярной плоскости рисунка, по закону 2 4 t    . Ползун 1, скользящий по кулисе 2, шарнирно связан с центром D колеса 3. Колесо 3 катится по горизонтальной плоскости без скольжения, по его ободу движется точка М по закону 2 0 Rt 4 π M M  . Принять R = 0,2 м, H = 0,5 м. Для момента времени t = 1 c определить: 1) угловые скорость и ускорение звена 3, также относительное ускорение точки D (по отношению к звену 2); 2) абсолютные скорость и ускорение точки M.
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный балл
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный баллВариант 17 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2173r*2k*1,8k*0,8m*l*l*1,6l*0,8U*0
2022г Вариант 17 - ДЗ №1 - Построение эпюр внутренних силовых факторов - 12 Задач Зачтено на максимальный балл
2022г Вариант 17 - ДЗ №1 - Статически неопределимые задачи изгибаЗачтено на максимальный баллЗадача 1 Произвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки Задача 2
2022г Вариант 17 - ДЗ №1 - Электростатика Зачтено на максимальный баллУсловие: Цилиндрический бесконечно длинный диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R0 и R соответственно. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону e = f(r).. Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней s'1 и внешней s'2 поверхностях диэлектрика, распределение объёмной плотности связанных зарядов r’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу длины. Функция e = f(r) имеет вид: e = Значения параметров n = 4 и R0/R = 3/1.
2022г Вариант 17 - ДЗ №1 - Электростатика Зачтено на максимальный баллУсловие: Цилиндрический бесконечно длинный диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R0 и R соответственно. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону e = f(r).. Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней s'1 и внешней s'2 поверхностях диэлектрика, распределение объёмной плотности связанных зарядов r’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу длины. Функция e = f(r) имеет вид: e = Значения параметров n = 4 и R0/R = 3/1.
2022г Вариант 17 - ДЗ №2 - Динамика вращательного движения Зачтено на максимальный баллОднородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде: абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения: 0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком; 0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; 0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что начальная угловая скорость стержня была равна 0m; К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара; m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара; V0 – скорость кубика после удара; E – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня 0m.
2022г Вариант 17 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 17 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка. Решение
2022г Вариант 17 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий. Решение