2022г Вариант 23 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го рода Зачтено на максимальный балл 23. Однородный круглый цилиндр 1 массой m1 и радиусом R катается без скольжения по горизонтальной плоскости. К нему приложена пара сил с моментом M(t). К оси цилиндра шарнирно прикреплен физический маятник 2 массой m2. Момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка, равен J2, расстояние от оси подвеса до центра масс маятника (точки A) равно h (OA = h). Кроме маятника, к оси цилиндра  прикреплен конец пружины 3, коэффициент жёсткости которой равен c. Другой конец пружины прикреплен к неподвижной опоре. При решении задачи массой пружины, а также трением на  оси цилиндра и моментом трения качения пренебречь. Составить дифференциальные уравнения  движения системы. ​ ​​ (Решение → 529)

2022г Вариант 23 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го рода
Зачтено на максимальный балл
23. Однородный круглый цилиндр 1 массой m1 и радиусом R катается без скольжения по горизонтальной плоскости. К нему приложена пара сил с моментом M(t). К оси цилиндра шарнирно прикреплен физический маятник 2 массой m2. Момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка, равен J2, расстояние от оси подвеса до центра масс маятника (точки A) равно h (OA = h). Кроме маятника, к оси цилиндра
 прикреплен конец пружины 3, коэффициент жёсткости которой равен c. Другой конец пружины прикреплен к неподвижной опоре. При решении задачи массой пружины, а также трением на
 оси цилиндра и моментом трения качения пренебречь. Составить дифференциальные уравнения
 движения системы.

​
​​

2022г Вариант 23 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го рода Зачтено на максимальный балл 23. Однородный круглый цилиндр 1 массой m1 и радиусом R катается без скольжения по горизонтальной плоскости. К нему приложена пара сил с моментом M(t). К оси цилиндра шарнирно прикреплен физический маятник 2 массой m2. Момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка, равен J2, расстояние от оси подвеса до центра масс маятника (точки A) равно h (OA = h). Кроме маятника, к оси цилиндра  прикреплен конец пружины 3, коэффициент жёсткости которой равен c. Другой конец пружины прикреплен к неподвижной опоре. При решении задачи массой пружины, а также трением на  оси цилиндра и моментом трения качения пренебречь. Составить дифференциальные уравнения  движения системы. ​ ​​ (Решение → 529)

2022г Вариант 23 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го рода Зачтено на максимальный балл 23. Однородный круглый цилиндр 1 массой m1 и радиусом R катается без скольжения по горизонтальной плоскости. К нему приложена пара сил с моментом M(t). К оси цилиндра шарнирно прикреплен физический маятник 2 массой m2. Момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка, равен J2, расстояние от оси подвеса до центра масс маятника (точки A) равно h (OA = h). Кроме маятника, к оси цилиндра  прикреплен конец пружины 3, коэффициент жёсткости которой равен c. Другой конец пружины прикреплен к неподвижной опоре. При решении задачи массой пружины, а также трением на  оси цилиндра и моментом трения качения пренебречь. Составить дифференциальные уравнения  движения системы. ​ ​​ (Решение → 529)