Ирина Эланс
2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Определённый интегралИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) (Решение → 752)
2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Определённый интеграл
![]()
Интегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр)
6.JPG
7.JPG
5.JPG
4.JPG
3.JPG
2.JPG
1.JPG
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Определённый интегралИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр)Защищено на 7 из 7 возможных баллов
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Определённый интегралИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр)Защищено на 7 из 7 возможных баллов
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Статически неопределимые задачи изгиба - Задача 1+2Зачтено на максимальный баллЗадача 1Произвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки Задача 2
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Эскиз 2 Зачтено на максимальный баллДано:Класс точности подшипника: 5Номер подшипника: 7610Расчетная радиальная реакция опоры: Fr=20000 HОсевая нагрузка на опору: Fa=10000 HПерегрузка до 150%Форма вала: сплошнойНоминальные размеры, мм: d1=D, d2=d, d3=d+10Натяги в сопряжении вал – зубчатое колесо (по d3): наибольший – 120 мкм наименьший – 50 мкм
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Эскиз 4Зачтено на максимальный баллДано:Подшипник шариковый радиально-упорный однорядный 36211, 5 класса точности, вращается вал, радиальная сила приложена к валу, ее реакция в подшипнике равна FR = 20000 Н, осевая сила FA = 12000 Н, нагрузка с сильными ударами и вибрацией: перегрузка до 300 %. Вал полый dотв/d=0.5. Внутреннее кольцо удерживается от осевых смещений втулкой, наружное кольцо – выступом крышки подшипника, входящим в корпус. Корпус неразъемный, крышка глухая.
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Эскиз 5 Зачтено на максимальный баллДано:Класс точности подшипника: 5Номер подшипника: 7210HРасчетная радиальная реакция опоры: Fr=4000 HОсевая нагрузка на опору: Fa=1600 HПерегрузка до 150%Форма вала: полый, dотв/d = 0,5Номинальные размеры, мм: d1=D, d2=d, d3=d+10Натяги в сопряжении вал – зубчатое колесо (по d3): наибольший – 80 мкм наименьший – 20 мкм
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Эскиз 6 Зачтено на максимальный баллДано:Класс точности подшипника: 5Номер подшипника: 36215Расчетная радиальная реакция опоры: Fr=25000 HОсевая нагрузка на опору: Fa=12500 HПерегрузка до 300%Форма вала: сплошнойНоминальные размеры, мм: d1=D, d2=d, d3=d-3Натяги в сопряжении вал – зубчатое колесо (по d3): наибольший – 150 мкм наименьший – 55 мкм
- 2022 г Вариант 8 - ДЗ №2 - Расчет на прочность - Задача 1 + Задача 2 (Вариант А+В+С) Зачтено на максимальный баллЗадача 1Задача 2
- 2022г Вариант 8 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны Зачтено на максимальный баллВариант 8 - ДЗ №3 - Колебания Механическая система для этой задачи расположена на горизонтальной плоскости и представлена на рис. 18. Значения массы шариков, длина и жёсткость, соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл.9. Определить: - положение центра масс МС; - жёсткость левой и правой частей пружины, длины которых равны l10 и l20; - приведённую массу МС; - круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний. Трением шариков о контактную горизонтальную плоскость пренебречь. Дополнительно (в соответствии с общими условиями задачи 3) рассчитать все требуемые величины и вывести уравнение затухающих колебаний вертикального пружинного маятника (см. рис. 27), у которого масса шарика равна m = m1, а длина и жёсткость пружины равны соответственно l0 и k (см. табл.9). В начальный момент времени шарик смещают так, что длина пружины становится равной l, а затем кратковременным воздействием сообщают скорость v1 или v2. В результате система приходит в колебательное движение в вертикальном направлении. Трением шарика о боковую поверхность пренебречь. Варm1m2kl0lrv1v280,6m*0,5m*1,4k*1,6l*1,2l*1,6r*00,7u* 2022г Вариант 8 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику8Рис 36.Латунь8,51212
- 2022г Вариант 8 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный баллВариант 8 - ДЗ №3 - КолебанияМеханическая система для этой задачи расположена на горизонтальной плоскости и представлена на рис. 18. Значения массы шариков, длина и жёсткость, соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл.9.Определить:- положение центра масс МС;- жёсткость левой и правой частей пружины, длины которых равны l10 и l20;- приведённую массу МС;- круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний.Трением шариков о контактную горизонтальную плоскость пренебречь.Дополнительно (в соответствии с общими условиями задачи 3) рассчитать все требуемые величины и вывести уравнение затухающих колебаний вертикального пружинного маятника (см. рис. 27), у которого масса шарика равна m = m1, а длина и жёсткость пружины равны соответственно l0 и k (см. табл.9). В начальный момент времени шарик смещают так, что длина пружины становится равной l, а затем кратковременным воздействием сообщают скорость v1 или v2. В результате система приходит в колебательное движение в вертикальном направлении. Трением шарика о боковую поверхность пренебречь. Варm1m2kl0lrv1v280,6m*0,5m*1,4k*1,6l*1,2l*1,6r*00,7u*
- 2022г Вариант 8 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:а) Стоячей волны амплитуд смещений;б) Стоячей волны амплитуд деформаций.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотностьρ, 103 кг/м3Модуль ЮнгаЕ, 1010ПаДлинаl, мОпределитьi-ю гармонику8Рис 36.Латунь8,51212
- 2022г Вариант 8 - ДЗ - Искусственное освещение Зачетно на максимальный балл 8Сборка изделий 20х10х6Микро-провод1,5ТемносинийЧер-ный Исходные данные варианта №8Характеристика помещения:· Тип помещения - сборка изделий;· Габариты помещения, м (длина х ширина х высота) - 20х10х6;Характеристика зрительных работ:· Вид работ – микропровод;Размер объекта, мм – 1.5;Цвет объекта – тёмно-синий;· Цвет фона – чёрный.
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения Защищено в сумме на 20 из 20 возможных баллов Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом b, как указано на рис.1. Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха). b - угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ; a = (p - b) - дополнительный угол; j - угол между линией удара O1O2 и вектором . Другие обозначения: и - скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. - совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара. q - угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и g - угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами и . и - импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. E1, E2 - кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. DE - изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Общие исходные данные: m* = 10-3 кг, V* = 10 м/с, a* = p/2. Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m
- 2022г Вариант 9 - ДЗ №1 - Динамика материальной точки Зачтено на максимальный баллДве гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом b, как указано на рис.1. Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха). b - угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ; a = (p - b) - дополнительный угол; j - угол между линией удара O1O2 и вектором . Другие обозначения: и - скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. - совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара. q - угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и g - угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами и . и - импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. E1, E2 - кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. DE - изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Общие исходные данные: m* = 10-3 кг, V* = 10 м/с, a* = p/2.