Вариант 1 - Типовой расчет  №1 Зачтено на максимальный балл Задача 1. Одновременно подбрасывают две игральный кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков: (а) равна k; (б) меньше k+1; (в) больше k-1; (г) заключена в промежутке [α;β] Задача 2. На некоторое обслуживающее устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение T минут. Время обслуживания первой заявки �� минут, второй − �� минут. При поступлении заявки на занятое устройство, она не принимается. При поступлении заявки на свободное устройство даже в последний момент времени T, она обслуживается. Найти вероятность того, что: (а) обе заявки будут обслужены; (б) будет обслужена ровно одна заявка. Дано: T=100; �� = �; �� = ; Задача 3. Задана структурная схема надёжности системы, состоящей из пяти элементов. Событие А⃑ � − отказ � − го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятность безотказной работы элементов заданы: Задача 4. Из партии, содержащей 12 изделий, среди которых 6 – высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно 5 изделий высшего сорта при условии, что выборка производится: (а) с возвращением (выбранное изделие после проверки возвращается обратно в партию); (б) без возвращения( выбранное изделие в партию не возвращается). Задача 5. На склад поступили детали, изготовляемые на трёх станках. На � − ом станке изготовлено ��% деталей (� = �, �, �). Вероятность выпуска бракованных деталей на � − ом станке равна ��(i=1,2,3). (а) Определить вероятность того, что деталь, наудачу взятая со склада, оказалась бракованной. (б) Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на j-ом станке. Задача 6. В отдел технического контроля поступает партия, содержащая 20 изделий, среди которых имеется 6 бракованных. Контролёр для контроля отбирает три изделия, при этом в бракованном изделии он обнаруживает брак с вероятностью 0.85. Партия бракуется, если среди трех отобранных для проверки изделий обнаружено хотя бы одно бракованное изделие. Найти вероятность того, что данная партия изделий будет забракована. (Решение → 1421)

Вариант 1 - Типовой расчет  №1

Зачтено на максимальный балл


Задача 1. Одновременно подбрасывают две игральный кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков: (а) равна k; (б) меньше k+1; (в) больше k-1; (г) заключена в промежутке [α;β]
Задача 2. На некоторое обслуживающее устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение T минут. Время обслуживания первой заявки �� минут, второй − �� минут. При поступлении заявки на занятое устройство, она не принимается. При поступлении заявки на свободное устройство даже в последний момент времени T, она обслуживается. Найти вероятность того, что: (а) обе заявки будут обслужены; (б) будет обслужена ровно одна заявка. Дано: T=100; �� = �; �� = ;
Задача 3. Задана структурная схема надёжности системы, состоящей из пяти элементов. Событие А⃑ � − отказ � − го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятность безотказной работы элементов заданы:
Задача 4. Из партии, содержащей 12 изделий, среди которых 6 – высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно 5 изделий высшего сорта при условии, что выборка производится: (а) с возвращением (выбранное изделие после проверки возвращается обратно в партию); (б) без возвращения( выбранное изделие в партию не возвращается).
Задача 5. На склад поступили детали, изготовляемые на трёх станках. На � − ом станке изготовлено ��% деталей (� = �, �, �). Вероятность выпуска бракованных деталей на � − ом станке равна ��(i=1,2,3). (а) Определить вероятность того, что деталь, наудачу взятая со склада, оказалась бракованной. (б) Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на j-ом станке.
Задача 6. В отдел технического контроля поступает партия, содержащая 20 изделий, среди которых имеется 6 бракованных. Контролёр для контроля отбирает три изделия, при этом в бракованном изделии он обнаруживает брак с вероятностью 0.85. Партия бракуется, если среди трех отобранных для проверки изделий обнаружено хотя бы одно бракованное изделие. Найти вероятность того, что данная партия изделий будет забракована.
1.JPG
2.JPG
3.JPG
4.JPG
5.JPG
6.JPG
7.JPG
8.jpg