Ирина Эланс
Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику7Рис 35.Сталь7,8200,83 (Решение → 6689)
Зачтено на максимальный балл
Задача 4-2 для вариантов с 7 по 17
Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо:
- Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;
- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);
- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;
- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:
а) Стоячей волны амплитуд смещений;
б) Стоячей волны амплитуд деформаций.
Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.
| № вар. | Вид крепления | Материал | Плотность ρ, 103 кг/м3 | Модуль Юнга Е, 1010Па | Длина l, м | Определить i-ю гармонику |
| 7 | Рис 35. | Сталь | 7,8 | 20 | 0,8 | 3 |
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику8Рис 36.Латунь8,51212
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику9Рис 37.Алюминий2,771,21
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4.2 Условие: Плоская гармоническая электромагнитная волна распространяется в вакууме в положительном направлении оси Oy. Вектор плотности потока электромагнитной энергии S имеет вид: . Считая волновое число k и амплитудное значение вектора известными действительными величинами, что допустимо для однородной изотропной среды без эффектов поглощения, найти: вектор напряжённости электрического поля E этой волны как функцию времени t и координат точки наблюдения;вектор напряжённости магнитного поля H этой волны как функцию времени t и координат точки наблюдения; объёмную плотность энергии w; средний вектор Пойнтинга áSñсреднее значение áSñ плотности потока энергии, переносимой этой волной;вектор плотности тока смещения среднее за период колебаний значение модуля плотности тока смещения величину импульса K ед (в единице объёма). записать волновое уравнение для магнитной и электрической компонент рассматриваемой электромагнитной волны и изобразить схематично мгновенную фотографию этой волны
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22 Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо: - вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна; - указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - определить частоту и длину волны i -ой гармоники; - для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину: a) стоячей волны амплитуд смещений; б) стоячей волны амплитуд давлений. При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18. Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c. № варСхема волноводаСредаДлина волновода l, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи18Рис.43воздухвоздух1,021
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22 Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо: - вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна; - указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - определить частоту и длину волны i -ой гармоники; - для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину: a) стоячей волны амплитуд смещений; б) стоячей волны амплитуд давлений. При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18. Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c. № варСхема волноводаСредаДлина волновода l, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи19Рис.44водавода1,54
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22 Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо: - вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна; - указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - определить частоту и длину волны i -ой гармоники; - для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину: a) стоячей волны амплитуд смещений; б) стоячей волны амплитуд давлений. При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18. Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c. № варСхема волноводаСредаДлина волновода l, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи20Рис.45водавода0,92
- Зачтено на максимальный баллЗадача No1 Абсолютно жесткое тело, весом которого следует пренебречь, закреплено неподвижным шарниром и двумя вертикальными тягами. Считая, что в действительности длина первой тяги меньше указанной на ∆, найти допускаемую величину зазора ∆ из условия прочности. Материал тяги 1 – сталь, 2- медь. Параметры задачи:
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику11Рис 39.Титан4,5110,81
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику12Рис 35.Медь8,9121,22
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику13Рис 36.Сталь7,8200,83
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику14Рис 37.Латунь8,51212
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику15Рис 38.Алюминий2,771,22
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику16Рис 39.Стекло2,5612
- Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику17Рис 40.Сталь7,8201,62