Анализ ARC-цепи

Расчет активного фильтра на операционном усилителе (ОУ)

1. Выбрать для своего варианта ARC-цепь из табл.1.2 и рассчитать
значения её параметров для числа M.
2. Найти операторную передаточную функцию ARC-цепи типа
H(p)=U2(p)/U1(p).
С этой целью составить схему замещения цепи, заменив усилитель
его соответствующей схемой замещения в виде источника напряжения
управляемого напряжением (ИНУН) из табл. 1.3.
Для полученной схемы замещения применить метод узловых
напряжений, т.е. составить систему узловых уравнений и использовать её
для нахождения H(p) (базисный узел показан значком заземления в
схемах ARC-цепей табл.1.2).
Сопротивление R0 (в схемах ARC-цепей, где оно есть) при получении
H(p) не учитывать. Сопротивление R0 необходимо учитывать при
построении графика переходной характеристики h(t) на ПК.
3. Получить комплексную передаточную функцию H(jω) путём замены
переменной p=jω в H(p). Записать выражения для амплитудно-
частотной H(ω)=|H(jω)| и фазочастотной ϴ(ω)=argH(jω)
характеристик. Построить графики АЧХ и ФЧХ в диапазоне частот
0… При использовании ПК рекомендуется выбирать fmin=1 Гц и fmax
таким, чтобы на графиках отображались характерные качества АЧХ и
ФЧХ исследуемой ARC-цепи. Обычно, fmax=5…100 кГц.
4. Найти переходную характеристику цепи h(t) по операторной
передаточной функции H(p). Построить график h(t) при изменении
времени от 0 до При использовании ПК рекомендуется выбирать
tmin= 1 нс, а время tmax – таким, чтобы было чётко видно
установившееся значение h(t). Обычно, tmax= 0,1…5 мс. По
рассчитанному графику переходной характеристики цепи h(t)
определить период свободных колебаний Tсв и частоту свободных
колебаний fсв (ωсв=2πfсв), а также декремент затухания
=h(t1)/h(t1+Tсв), где t1 – значение времени при максимальном
значении переходной характеристики (h(t1)=max h(t)).
5. Получить выражения для комплексных спектральных плотностей
напряжения на входе U1(jω) и выходе U2(jω) цепи, если на вход
поступает прямоугольный видеоимпульс напряжения с амплитудой
U и длительностью tи (рис. 1.1,а). Рассчитать и построить график
спектральной плотности амплитуд напряжения |U1(jω)|
прямоугольного импульса, у которого амплитуда U=1 В, а
длительность равна tи=3,6∙Tсв/N, мс. Также построить графики
АЧХ=|H(jω)| и спектральной плотности амплитуд напряжения на
выходе цепи |U2(jω)|=|U1(jω)|∙|H(jω)|. Графики строить в интервале
частот 0 0 с шагом 0,2ω0 , где ω0=2π/tи.
6. Найти реакцию цепи u2(t) при воздействии на ARC-цепь
периодической последовательности прямоугольных
видеоимпульсов (рис. 1.1,б).
Записать выражение для реакции цепи u2(t) как сумму
гармонических составляющих. Построить графики спектров амплитуд и фаз
входного и выходного напряжений.

Предварительный просмотр