Анализ линейной электрической цепи с несинусоидальным источником В линейной электрической цепи, схема и параметры которой приведены ниже, действует источник несинусоидального напряженияВариант 9 Исходные данные: Em=250 В, T=1,2 ∙10-2 с,R1=12 Ом, R2= 15 Ом, R3=15 Ом, L=20 мГн, C=50 мкФ.

Требуется:
1) Представить ЭДС источника, заданную графически, рядом Фурье.
2) Для дальнейших расчетов ограничить число членов ряда постоянной составляющей и тремя – пятью гармониками.
3) Построить графики спектров амплитуд и начальных фаз ЭДС источника.
4) Определить погрешность в определении действующего значения ЭДС, возникающую за счет ограничения числа гармоник ряда.
5) На одном графике построить кривую исходной несинусоидальной ЭДС и кривую, полученную в результате сложения гармонических составляющих ограниченного ряда.
6) Для каждой гармоники, включая постоянную составляющую, рассчитать токи ветвей. При расчете каждой гармоники выполнить построение векторных диаграмм токов соответствующих гармоник и проверить правильность расчётов балансом мощности.
7) Записать мгновенные значения токов ветвей в виде ряда Фурье.
8) Определить действующие значения токов ветвей, активную, реактивную, полную мощности цепи, а также мощность искажения и коэффициент мощности.

Подробное решение в WORD+файл MathCad

Баланс мощностей, Векторная (топографическая) диаграмма, Разложение в ряд Фурье

Предварительный просмотр