Заказ: 1056520

Бесконечная арифметическая прогрессия а1, а2, ... , аn, ... состоит из различных натуральных чисел.а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел а1, а2, .. , а7 ровно три числа делятся на 90?б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел а1, а2, .. , а40 ровно 11 чисел делятся на 90?в) Для какого наибольшего натурального числа n могло оказаться так, что среди чисел а1, а2, ... , а3n больше кратных 90, чем среди чисел а3n+1, a3n+2, ... , a7n, если дополнительно известно, что разность прогрессии равна 1?

Бесконечная арифметическая прогрессия а1, а2, ... , аn, ... состоит из различных натуральных чисел.а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел а1, а2, .. , а7 ровно три числа делятся на 90?б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел а1, а2, .. , а40 ровно 11 чисел делятся на 90?в) Для какого наибольшего натурального числа n могло оказаться так, что среди чисел а1, а2, ... , а3n больше кратных 90, чем среди чисел а3n+1, a3n+2, ... , a7n, если дополнительно известно, что разность прогрессии равна 1?
Описание

Подробное решение.

Бесконечная арифметическая прогрессия а1, а2, ... , аn, ... состоит из различных натуральных чисел.а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел а1, а2, .. , а7 ровно три числа делятся на 90?б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел а1, а2, .. , а40 ровно 11 чисел делятся на 90?в) Для какого наибольшего натурального числа n могло оказаться так, что среди чисел а1, а2, ... , а3n больше кратных 90, чем среди чисел а3n+1, a3n+2, ... , a7n, если дополнительно известно, что разность прогрессии равна 1?