Ирина Эланс
Заказ: 1058536
Даны координаты вершин пирамиды АВСD: А(2,1,0), В(3,-1,2), С(13,3,10), D(0,1,4) Требуется: 1) записать векторы АВ, АС, АD в системе орт i, j, k и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами АВ и АС ; 3) найти проекцию вектора AD на вектор АВ ; 4) найти площадь грани АВС; 5) найти объем пирамиды АВСD.
Даны координаты вершин пирамиды АВСD: А(2,1,0), В(3,-1,2), С(13,3,10), D(0,1,4) Требуется: 1) записать векторы АВ, АС, АD в системе орт i, j, k и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами АВ и АС ; 3) найти проекцию вектора AD на вектор АВ ; 4) найти площадь грани АВС; 5) найти объем пирамиды АВСD.
Описание
Подробное решение в WORD
- Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Найти: 1) векторы АВ, АС и АД в системе орт и их модули; 2) угол между векторами АВ и АС ; 3) площадь грани АВС; 4) объем пирамиды АВСD; 5) уравнение ребра АВ; 6) уравнение плоскости АВС; 7) уравнение и длину высоты, опущенной из точки D на плоскость АВС. А(0;1;0), В(-2;4;0), С(-2;1;6), D(0;4;8).
- Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Сделать чертеж в декартовой системе координат. Найти: 1) длину ребра АВ; 2) величину угла между ребрами АВ и АD (в градусах и минутах); 3) площадь грани АВС; 4) объем пирамиды. А (8,6,4), В (10,5,5), С (5,6,8), D (8,10,2)
- Даны координаты вершин пирамиды АВСД. Найти объем пирамиды, площадь грани АВС и угол между ребрами АВ и АД. А(1,3,0), В(4,-1,2), С(3,0,1), Д(-4,3,5)
- Даны координаты вершин пирамиды. Найти: 1) длину ребер A1 A2 и A1 A3 ; 2) угол между ребрами A1 A2 и A1 A3 ; 3) площадь грани A1 A2 A3; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямой A1 A2 ; 6) уравнение плоскости A1A2A3; 7) угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3 ; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3. Координаты вершин приведены в таблице.
- Даны координаты вершин треугольника: A(2,1), B(1,1), C(-1,2).Найти: Координаты векторов AB(-1;0) AC(-3;1) BC(-2;1) Длина сторон треугольника |AB| |AC||BC| Уравнение прямой проходящей через точки A1 (x1; y1) и A2(x2; y2), Угол между прямыми Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) между сторонами АВ и АС Площадь треугольника - точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) Уравнение медианы треугольника Уравнение высоты через вершину A Длина высоты треугольника, проведенной из вершины A Уравнение биссектрисы треугольника
- Даны координаты вершин треугольника A(-4;0), B(5;-6), C(0;6). Определить вид треугольника и найти внутренние углы треугольника.
- Даны координаты вершин треугольника: A(-9,6), B(3,-3), C(7,19). а) Найти длину стороны треугольника; б) Составить уравнение АВ и ВС; в) Найти угол В; г) Составить уравнение высоты через вершину C; д) Найти длину высоты треугольника, проведенной из вершины C; е) Составить уравнение медианы АЕ; ж) Составить уравнение параллельной прямой AB, проходящей через точку K(-2,7).
- Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется: 1) записать векторы AB, AC, AD в ортонормированном базисе и найти модули этих векторов; 2) вычислить скалярное произведение (2AB+AC)∙AD; 3) вычислить векторное произведение (AB-AC)×AD; 4) найти угол между векторами AB и AC; 5) найти проекцию вектора AD на вектор AB; 6) найти площадь грани ABC; 7) найти объём пирамиды ABCD. A(0;4;3);B(4;8;1);C(2;15;-7);D(0;6;4)
- Даны координаты вершин пирамиды А1(1;3;6), A2(2;2;1), A3(-1;0;1), A4(-4;6;-3). Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А4; 3) синус угла между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на плоскость А1А2А3.
- Даны координаты вершин пирамиды А1 (3,1,1), А2 ( 1,4,1), А3 (1,1,7), А4 (3,4,-1). Найти: а) угол между ребрами А1А2 и А1А4. б) площадь грани A1A2A3; в) объем пирамиды; г) уравнение прямой А1А4; д) уравнение плоскости А1А2А3; е) угол между ребром А1А4 и гранью А1 А2А3; ж) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань A1A2A3.
- Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. А1(10;6;6), А2(-2;8;2),A3(6;8;9), А4(7;10;3). Найти:1)длину ребра А1 А2 ;2) угол между рёбрами А1 А2 и А1 А4; 3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3 ; 4)площадь грани А1 А2 А3;5)объем пирамиды; 6)уравнение прямой А1 А2;7)уравнение плоскости А1 А2 А3; 8)уравнение высоты А4О.Сделать чертёж.
- Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1. длину ребра А1А2; 2. угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3. площадь грани А1А2А3; 4. уравнение плоскости А1А2А3. 5. объём пирамиды А1А2А3А4 А1( 0; 2; -3), А2( 2; 0; 1), А3( 4; 0; 3), А4 ( 2; 6; 5).
- Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1. длину ребра А1А2; 2. угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3. площадь грани А1А2А3; 4. уравнение плоскости А1А2А3. 5. объём пирамиды А1А2А3А4 А1(4; 2; 5), А2(0; 7; 2), А3(0; 2; 7), А4(1; 5; 0)
- Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1. длину ребра А1А2; 2. угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3. площадь грани А1А2А3; 4. уравнение плоскости А1А2А3. 5. объём пирамиды А1А2А3А4. А1( 7; 1; -3), А2( 1; 5; 1), А3(-1; 3; 0), А4(1; 1; 1).
Предварительный просмотр
