Ирина Эланс
Заказ: 1114273
Даны координаты вершин пирамиды АВСД. Найти объем пирамиды, площадь грани АВС и угол между ребрами АВ и АД. А(1,3,0), В(4,-1,2), С(3,0,1), Д(-4,3,5)
Даны координаты вершин пирамиды АВСД. Найти объем пирамиды, площадь грани АВС и угол между ребрами АВ и АД. А(1,3,0), В(4,-1,2), С(3,0,1), Д(-4,3,5)
Описание
Подробное решение
- Даны координаты вершин пирамиды. Найти: 1) длину ребер A1 A2 и A1 A3 ; 2) угол между ребрами A1 A2 и A1 A3 ; 3) площадь грани A1 A2 A3; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямой A1 A2 ; 6) уравнение плоскости A1A2A3; 7) угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3 ; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3. Координаты вершин приведены в таблице.
- Даны координаты вершин треугольника: A(2,1), B(1,1), C(-1,2).Найти: Координаты векторов AB(-1;0) AC(-3;1) BC(-2;1) Длина сторон треугольника |AB| |AC||BC| Уравнение прямой проходящей через точки A1 (x1; y1) и A2(x2; y2), Угол между прямыми Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) между сторонами АВ и АС Площадь треугольника - точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) Уравнение медианы треугольника Уравнение высоты через вершину A Длина высоты треугольника, проведенной из вершины A Уравнение биссектрисы треугольника
- Даны координаты вершин треугольника A(-4;0), B(5;-6), C(0;6). Определить вид треугольника и найти внутренние углы треугольника.
- Даны координаты вершин треугольника: A(-9,6), B(3,-3), C(7,19). а) Найти длину стороны треугольника; б) Составить уравнение АВ и ВС; в) Найти угол В; г) Составить уравнение высоты через вершину C; д) Найти длину высоты треугольника, проведенной из вершины C; е) Составить уравнение медианы АЕ; ж) Составить уравнение параллельной прямой AB, проходящей через точку K(-2,7).
- Даны координаты вершин треугольника ABC: A(0,1,2), B(1,3,2), C(1,-1-2) . Средствами векторной алгебры найти длину стороны и внутренний угол А.
- Даны координаты вершин треугольника ABC: A(5;−2) , B(−1 ;1), C(2;−3). Требуется: 1) В декартовой прямоугольной системе координат построить треугольник ABC; 2) Написать каноническое и общее уравнения прямой AB, найти её угловой коэффициент; 3) Написать каноническое и общее уравнения прямой AС, найти её угловой коэффициент; 4) Найти внутренний угол A в градусах (двумя способами); 5) Написать общее уравнение высоты CD (двумя способами) и найти её длину, не используя координаты точки D; 6) Написать общее уравнение медианы CE; 7) Найти координаты точки пересечения высот треугольника ABC. На чертеже построить высоту CD, медиану CE и указать точку пересечения высот треугольника.
- Даны координаты вершин треугольника MNP. Сделать чертёж. Найти: 1) Координаты векторов (MN) ̅,(MP) ̅,(NP) ̅ , их длины. 2) Общие уравнения сторон MN, NP, MP и их угловые коэффициенты. 3) Угол N между векторами (NM) ̅,(NP) ̅ (через cos и tg, проверить выполнение 1+tg2 N=1/(cos2 N) ) 4) Общее уравнение высоты PQ, её длину h и координаты точки Q пересечения высоты с прямой MN. 5) Общее уравнение медианы MR, координаты точки S пересечения её с высотой PQ. 6) Уравнение прямой, проходящей через точку S параллельно стороне MN. M(-1,-3) ; N(8,3) ; P(4,7)
- Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. А1(10;6;6), А2(-2;8;2),A3(6;8;9), А4(7;10;3). Найти:1)длину ребра А1 А2 ;2) угол между рёбрами А1 А2 и А1 А4; 3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3 ; 4)площадь грани А1 А2 А3;5)объем пирамиды; 6)уравнение прямой А1 А2;7)уравнение плоскости А1 А2 А3; 8)уравнение высоты А4О.Сделать чертёж.
- Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1. длину ребра А1А2; 2. угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3. площадь грани А1А2А3; 4. уравнение плоскости А1А2А3. 5. объём пирамиды А1А2А3А4 А1( 0; 2; -3), А2( 2; 0; 1), А3( 4; 0; 3), А4 ( 2; 6; 5).
- Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1. длину ребра А1А2; 2. угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3. площадь грани А1А2А3; 4. уравнение плоскости А1А2А3. 5. объём пирамиды А1А2А3А4 А1(4; 2; 5), А2(0; 7; 2), А3(0; 2; 7), А4(1; 5; 0)
- Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1. длину ребра А1А2; 2. угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3. площадь грани А1А2А3; 4. уравнение плоскости А1А2А3. 5. объём пирамиды А1А2А3А4. А1( 7; 1; -3), А2( 1; 5; 1), А3(-1; 3; 0), А4(1; 1; 1).
- Даны координаты вершин пирамиды АВСD: А(2,1,0), В(3,-1,2), С(13,3,10), D(0,1,4) Требуется: 1) записать векторы АВ, АС, АD в системе орт i, j, k и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами АВ и АС ; 3) найти проекцию вектора AD на вектор АВ ; 4) найти площадь грани АВС; 5) найти объем пирамиды АВСD.
- Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Найти: 1) векторы АВ, АС и АД в системе орт и их модули; 2) угол между векторами АВ и АС ; 3) площадь грани АВС; 4) объем пирамиды АВСD; 5) уравнение ребра АВ; 6) уравнение плоскости АВС; 7) уравнение и длину высоты, опущенной из точки D на плоскость АВС. А(0;1;0), В(-2;4;0), С(-2;1;6), D(0;4;8).
- Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Сделать чертеж в декартовой системе координат. Найти: 1) длину ребра АВ; 2) величину угла между ребрами АВ и АD (в градусах и минутах); 3) площадь грани АВС; 4) объем пирамиды. А (8,6,4), В (10,5,5), С (5,6,8), D (8,10,2)
