Ирина Эланс
Заказ: 1055772
Даны вектора сторон треугольника α = 3m + n, b = 2m - n, |m| = |n| = 2, α = (m, n) + 60° Найти площадь треугольника и длину высоты, опущенной на сторону α
Даны вектора сторон треугольника α = 3m + n, b = 2m - n, |m| = |n| = 2, α = (m, n) + 60° Найти площадь треугольника и длину высоты, опущенной на сторону α
Описание
Подробное решение
- Даны: векторная функция F(x,y,z) и плоскость Р, образующая с координатными плоскостями поверхность некоторой пирамиды. Требуется непосредственно и по формуле Стокса вычислить циркуляцию вектора F вдоль линии пересечения плоскости Р с координатными плоскостями. За поверхность, по которой производится интегрирование в формуле Стокса, принять поверхность треугольника, отсекаемого от плоскости Р координатными плоскостями. При этом считать положительным то направление обхода линии, при котором точка пробегает линию по ходу часовой стрелки, если смотреть из начала координат.F(x,y,z) = xyi = k, плоскость P: x + y + z = 1
- Даны векторное поле F = FXi + FYj + FZk и плоскость (p): Ax + By + Cz + D = 0 которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду. Найти: 1) поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали непосредственно и по теореме Остроградского-Гаусса; 2) циркуляцию векторного поля вдоль замкнутого контура, ограничивающего часть плоскости (р), вырезаемую координатными плоскостями, применив теорему Стокса. F = (x + y + z)j, 2x + 2y + z - 4 = 0
- Даны векторы a(-1;0;2,4;-3) и b(1,6;-1;2;4). Найти:
- Даны векторы a = {1; 1; -1}, b = {2; -1; 3}, c = [1; -2; 1}. Разложить вектор d = {12; -9; 11} по векторам a , b , c
- Даны векторы a(2;0;1),b(-1;1;0),c(0;1;-3) . Вычислить направляющие косинусы вектора a + 2b
- Даны векторы a = (2;10;4), b = (-1;0;-1), c = (2;2;2). Установить компланарны ли данные векторы.
- Даны векторы a ⃗= {2;1} и b ⃗= {-4;3}. В базисе этих векторов найдите координаты вектора c ⃗= {-16;12}.
- Даны 3 числа a,b,c. Найти максимальное
- Даны 4 вещественных числа. Найти сумму тех чисел, которые больше 5
- Даны 4 точки: A(0,0,6);B(-4,0,0); C(0,-3,0); D(0,1,-8) 1) Доказать, что эти точки лежат в одной плоскости. 2) Найти площадь четырёхугольника ABCD. 3) Найти длины сторон AB, CD и косинус угла между диагоналями.
- Даны А, В, С. Найти D=АВт -С.
- Даны вектора α = {3, -4}, b = {2, 6} и c = {-1, 1} Вычислить скалярное произведение векторов s = 2a - b и t = b + c
- Даны вектора. а) Доказать, что векторы, а, b и с образуют базис; б) Найти координаты, вектора d в этом базисе.
- Даны вектора. Найти все значения параметра t, при которых: а) Вектора а и b коллинеарны; б) Вектора а и с перпендикулярны; в) Вектора а, b и с компланарны; г) Вектора а, b и с образуют правый базис.
Предварительный просмотр
