Ирина Эланс
Заказ: 1059126
Даны векторы a = {1; 1; -1}, b = {2; -1; 3}, c = [1; -2; 1}. Разложить вектор d = {12; -9; 11} по векторам a , b , c
Даны векторы a = {1; 1; -1}, b = {2; -1; 3}, c = [1; -2; 1}. Разложить вектор d = {12; -9; 11} по векторам a , b , c
Описание
Подробное решение
- Даны векторы a(2;0;1),b(-1;1;0),c(0;1;-3) . Вычислить направляющие косинусы вектора a + 2b
- Даны векторы a = (2;10;4), b = (-1;0;-1), c = (2;2;2). Установить компланарны ли данные векторы.
- Даны векторы a ⃗= {2;1} и b ⃗= {-4;3}. В базисе этих векторов найдите координаты вектора c ⃗= {-16;12}.
- Даны векторы a = 3i - 2j + 4k, b = i + 2k, с = 7i + 6j - k и в = -i + 3j + kТребуется:1) вычислить скалярное произведение векторов 2b и -с2) найти модуль векторного произведения веторов 3а и 4b3) проверить коллинеарность и ортогональность веторов 2с и а4) убедиться, что векторы а, b, c образуют базис5) найти координаты вектора d в этом базисе
- Даны векторы a=(4;-2;-4);b=(6;-3;2). Вычислить (2a-3b)(a+2b)
- Даны векторы a = 4i + 4k, b = -i + 3 j + 2k, c = 3i +5 j . Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов a, b, 5c; б) найти модуль векторного произведения векторов 3c, b; в) вычислить скалярное произведение двух векторов a, 3b; г) проверить, будут ли кол- линеарными или ортогональными два вектора a, b; д) проверить, будут ли компланарны три вектора a, b, c.
- Даны векторы a, b, c, d. Показать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
- Даны вектора α = {3, -4}, b = {2, 6} и c = {-1, 1} Вычислить скалярное произведение векторов s = 2a - b и t = b + c
- Даны вектора. а) Доказать, что векторы, а, b и с образуют базис; б) Найти координаты, вектора d в этом базисе.
- Даны вектора. Найти все значения параметра t, при которых: а) Вектора а и b коллинеарны; б) Вектора а и с перпендикулярны; в) Вектора а, b и с компланарны; г) Вектора а, b и с образуют правый базис.
- Даны вектора сторон треугольника α = 3m + n, b = 2m - n, |m| = |n| = 2, α = (m, n) + 60° Найти площадь треугольника и длину высоты, опущенной на сторону α
- Даны: векторная функция F(x,y,z) и плоскость Р, образующая с координатными плоскостями поверхность некоторой пирамиды. Требуется непосредственно и по формуле Стокса вычислить циркуляцию вектора F вдоль линии пересечения плоскости Р с координатными плоскостями. За поверхность, по которой производится интегрирование в формуле Стокса, принять поверхность треугольника, отсекаемого от плоскости Р координатными плоскостями. При этом считать положительным то направление обхода линии, при котором точка пробегает линию по ходу часовой стрелки, если смотреть из начала координат.F(x,y,z) = xyi = k, плоскость P: x + y + z = 1
- Даны векторное поле F = FXi + FYj + FZk и плоскость (p): Ax + By + Cz + D = 0 которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду. Найти: 1) поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали непосредственно и по теореме Остроградского-Гаусса; 2) циркуляцию векторного поля вдоль замкнутого контура, ограничивающего часть плоскости (р), вырезаемую координатными плоскостями, применив теорему Стокса. F = (x + y + z)j, 2x + 2y + z - 4 = 0
- Даны векторы a(-1;0;2,4;-3) и b(1,6;-1;2;4). Найти:
