Ирина Эланс
Заказ: 1033842
Даны векторы a, b, c, d. Показать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Даны векторы a, b, c, d. Показать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Описание
Подробное решение
- Даны векторы a;b;c;Y . Показать, что векторы a;b;c образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора Y в этом базисе.
- Даны векторы a, b, c. Требуется: а) найти векторы m = a + 2b и n = 2b - c ; б) вычислить скалярное произведение m · n; в) найти проекцию вектора m на направление вектора n; г) найти векторное произведение m x n и его модуль | m x n |
- Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора. a = 3i – 2j + k, b = 3i – 5j – k, c = 2i + 4j – 3k; а) 2a, –2b, c; б) b, –2c; в) 4a, 2c; г) 2b, c; д) a, –3b, 2c.
- Даны векторы a, b и c. Необходимо вычислить а) смешанное произведение трёх векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) найти скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора. a = -3i + 2j + 7k b = i - 5k c = 6i + 4j -k
- Даны векторы a = αm+βn и b = γm+δn, где |m| =k, |n| = l, (m,n) = φ. Найти: а) (λa + μb)·(va + τb), б) ПРb(va + τb) , в) cos(a,τb). α = -3, B =5, γ =1, δ = 7, k =4, l = 6, λ = -2, μ =3, v = 3, τ = -2, φ = (5π/3)
- Даны векторы a = αm+βn и b = γm+δn, где |m| = k; |n| = l; (m,^n) = φ. Найти а) (λa+μb)∙(νa+τb); б) прв(νa+τb); в) cos(a,^τb) α = 3, β = –2, γ = 4, δ = 5, k = 3, l = 2, φ = 5π/3, λ = 3, μ = 2, ν = 1, τ = 1 |m| = 3, |n| = 2, (m, ∧ n) = 5π/3 a = 3m- 2b, b = 4m+ 5n
- Даны векторы |m|=1,|n|=2,(m^n)=120°,α1=1,β1=-2,α2=3,β2=1. Найти: |α1 m+β1n|. Угол меду векторами α1m+β1n и α2m+β2n.
- Даны векторы a = {1; 1; -1}, b = {2; -1; 3}, c = [1; -2; 1}. Разложить вектор d = {12; -9; 11} по векторам a , b , c
- Даны векторы a(2;0;1),b(-1;1;0),c(0;1;-3) . Вычислить направляющие косинусы вектора a + 2b
- Даны векторы a = (2;10;4), b = (-1;0;-1), c = (2;2;2). Установить компланарны ли данные векторы.
- Даны векторы a ⃗= {2;1} и b ⃗= {-4;3}. В базисе этих векторов найдите координаты вектора c ⃗= {-16;12}.
- Даны векторы a = 3i - 2j + 4k, b = i + 2k, с = 7i + 6j - k и в = -i + 3j + kТребуется:1) вычислить скалярное произведение векторов 2b и -с2) найти модуль векторного произведения веторов 3а и 4b3) проверить коллинеарность и ортогональность веторов 2с и а4) убедиться, что векторы а, b, c образуют базис5) найти координаты вектора d в этом базисе
- Даны векторы a=(4;-2;-4);b=(6;-3;2). Вычислить (2a-3b)(a+2b)
- Даны векторы a = 4i + 4k, b = -i + 3 j + 2k, c = 3i +5 j . Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов a, b, 5c; б) найти модуль векторного произведения векторов 3c, b; в) вычислить скалярное произведение двух векторов a, 3b; г) проверить, будут ли кол- линеарными или ортогональными два вектора a, b; д) проверить, будут ли компланарны три вектора a, b, c.
Предварительный просмотр
