Ирина Эланс
Заказ: 1055453
Даны вершины А (0; 2), В (4, 1), С (-2, -3) треугольника АВС. Найти: а) длину медианы АЕ; б) внутренний угол С
Даны вершины А (0; 2), В (4, 1), С (-2, -3) треугольника АВС. Найти: а) длину медианы АЕ; б) внутренний угол С
Описание
Подробное решение
- Даны вершины А1(1;-1;6), А2(2;5;-2), А3(-3;3;3), А4(4;1;5). Средствами векторной алгебры найти: а) длину ребра А1 А2 б) угол между ребрами А1 А2 и А1 А3 в) площадь грани А1А2А3 г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 д) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 е) объем пирамиды А1А2А3А4
- Даны вершины А (1; 1), В (7, 4), С (4, 5) треугольника. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) внутренний угол А; 3) уравнение высоты, опущенной из вершины С; 4) уравнение медианы, проведенной из вершины С; 5) точку пересечения высот треугольника; 6) длину высоты опущенной из вершины С7) определить систему линейных неравенств, определяющих внутреннюю область треугольника АВС. Сделать чертеж.
- Даны вершины А(14; 10), В(-2; -2), С(5; 22) треугольника. Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) длину высоты, проведенной из вершины А; 5) угол В. Сделать чертеж
- Даны вершины А1(X1, Y1, Z1), A2 (X2, Y2; Z2), A3(X3, Y3, Z3), A4(X4, Y4, Z4). Средствами векторной алгебры найти: - длину ребра А1А2 - угол между ребрами А1А2 и А1А3 - площадь грани А1А2А3 - длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 - уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 - объем пирамиды А1А2А3А4 А1(3;1;2), А2(5;0;-1), А3(0;3;6), А4(3;7;10)
- Даны вершины А1(х1, у1, z1), А2(х2, у2, z2), А3(х3, у3, z3), А4(х4, у4, z4) пирамиды: 57. А1(2, –3,2), А2(0,5,4), А3(5,6,1), А4(–2, –2,3) Уровень I Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Уровень II Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) уравнение грани А1А2А3 и ее площадь; 4) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Уровень III. Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти: 1) Вектор А4М, где М – центр тяжести основания А1А2А3 пирамиды; 2) Проекцию вектора А4М и А1А4; 3) Угол между векторами А4М и А4N, где А4
- Даны вершины А(2, -3, ), В(-4,1), С(12,5) треугольника АВС. Найти: 1) уравнение стороны АВ 2) уравнение высоты СН и длину этой высоты 3) уравнение медианы АМ 4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН 5) уравнение прямой, параллельной стороне АВ и проходящей через вершину С 6) внутренний угол при вершине А и внешний угол при вершине С
- Даны вершины А (-3;-2),В(4;-1),С(1;3) трапеции АBCD (AD || BC ). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны (l1 ┴ l2 ). Найти координаты вершины D этой трапеции. Сделать чертёж
- Даны векторы а = 3i - j - 2k и b = i + 2j - k . Найти векторное произведение
- Даны, векторы а = 3і + j и b = 2і + 3j. а) Построить вектор единичной длины того же направления, что и а; б) Построить вектор а/2 — b.
- Даны векторы а(4; 7; 8), b (9; 1; 3), c(2; -4; 1) и d(1; -13; -13) в некотором базисе. Показать, что векторы а, в, с образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
- Даны векторы а (а1, а2, а3), b (b1, b2, b3), c(c1, c2, c3), d(d1, d2, d3) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе. a = (7; 2; 1), b = (4; 3; 5), c = (3; 4;−2), d = (2;−5;−13)
- Даны векторы: (рис) Найти: а) скалярное произведение векторов a и b б) векторное произведение векторов a и b с) смешанное произведение векторов a, b, c
- Даны вершины A(1,1), B(7,5), C(4,5) треугольника. Найти: 1) длину стороны AB; 2) внутренний угол A в радианах с точностью до 0,01; 3) уравнение высоты, проведенной через вершину C; 4) уравнение медианы, проведенной через вершину C; 5) точку пересечения высот треугольника; 6) длину высоты, опущенной из вершины C; 7) систему линейных неравенств, определяющую внутреннюю область треугольника. Сделать чертеж.
- Даны вершины .A1(X1,Y1,Z1); A2(X2,Y2,Z2) ; A3(X3,Y3,Z3); A4(Z4,Y4,Z4) Средствами векторной алгебры найтиа) длину ребра А1А2б)угол между ребрами A1A2 и A1A3в)площадь грани А1А2А3г)длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4д)уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4е)объем пирамиды А1А2А3А4А1(1;-1;6) , A2(3;5;-2) , A3(-3;3;3) , A4(4;1;5)
Предварительный просмотр
