Ирина Эланс
Заказ: 1001877
Даны вершины пирамиды A(1;3;-1) B(4;-1;-3) C(0;0;6) D(4;0;-4) и точка P(2;1;-1) .
Даны вершины пирамиды A(1;3;-1) B(4;-1;-3) C(0;0;6) D(4;0;-4) и точка P(2;1;-1) .
Описание
Найти:
а) длину ребра AB;
б) косинус угла между рёбрами AB и CD;
в) площадь грани ABC;
г) объём пирамиды;
д) уравнение прямой, на которой лежит ребро AB;
е) уравнение прямой, на которой лежит высота hA пирамиды, опущенная из вершины А.
Выяснить, лежат ли точки D(4;0;-4) и P(2;1;-1) по одну сторону плоскости грани ABC или по разные?
- Даны вершины пирамиды A(1; 3; -1), B(4; -1; -3), С(0;0;6), D(4;0;-4) и точка P(2; 1; -1) Найти: а) длину ребра AB; б) косинус угла между рёбрами AB и CD ; в) площадь грани ABC; г) объём пирамиды; д) уравнение прямой, на которой лежит ребро AB; е) уравнение прямой, на которой лежит высота hA пирамиды, опущенная из вершины А. Выяснить, лежат ли точки D(4; 0; -4) и P(2; 1; - 1) и по одну сторону плоскости грани ABC или по разные?
- Даны вершины пирамиды ABCD. Требуется найти: а) длины ребер AB и AC; б) угол между ребрами AB и AC; в) площадь грани ABC; г) объем пирамиды ABCD ; д) уравнение плоскости грани ABC; е) длину h высоты DO пирамиды.
- Даны вершины пирамиды ABCD Требуется найти: а) длины ребер АВ и AD б) угол между ребрами AB и AD ; в) площадь грани ABD ; г) объем пирамиды ABCD ; д) уравнение плоскости грани ABD; е) длину h высоты CE пирамидыA(2,-4, 5), B(-1, -3, 4), C(5, 5, -1, D(1, -2, 2)
- Даны вершины тетраэдра А = (0,0,2), В = (3,0,5), С = (1,1,0), D = (4,1,2). Найти его высоту (длину), опущенную из вершины D.
- Даны вершины треугольника A(-1;2), B(1;-1) , C(3;4) 1. Написать уравнение стороны TBC. Сделать проверку; 2. Найти длину стороны AB; 3. Написать уравнение высоты TAD. Сделать проверку; 4. Найти длину высоты AD; 5. Найти площадь треугольника ΔABC. Сделать проверку; 6. Найти координаты точки D - пересечения прямых TBC и TAD. Сделать проверку; 7. Написать уравнение прямой T, если C ∈ T и T ║ AB
- Даны вершины треугольника A(-2;1;3) , B(2;1-;0), C(-4;3;5). Найти площадь треугольника и длину высоты, отпущенной на сторону АС
- Даны вершины треугольника A(−2,1), B(3,3), С(1,0). Найти: а) длину стороны AB; б) уравнение медианы BM; в) coscos угла BCA; г) уравнение высоты CD; д) длину высоты СD; е) площадь треугольника АВС.
- Даны вершины А(14; 10), В(-2; -2), С(5; 22) треугольника. Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) длину высоты, проведенной из вершины А; 5) угол В. Сделать чертеж
- Даны вершины А1(X1, Y1, Z1), A2 (X2, Y2; Z2), A3(X3, Y3, Z3), A4(X4, Y4, Z4). Средствами векторной алгебры найти: - длину ребра А1А2 - угол между ребрами А1А2 и А1А3 - площадь грани А1А2А3 - длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 - уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 - объем пирамиды А1А2А3А4 А1(3;1;2), А2(5;0;-1), А3(0;3;6), А4(3;7;10)
- Даны вершины А1(х1, у1, z1), А2(х2, у2, z2), А3(х3, у3, z3), А4(х4, у4, z4) пирамиды: 57. А1(2, –3,2), А2(0,5,4), А3(5,6,1), А4(–2, –2,3) Уровень I Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Уровень II Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) уравнение грани А1А2А3 и ее площадь; 4) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Уровень III. Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти: 1) Вектор А4М, где М – центр тяжести основания А1А2А3 пирамиды; 2) Проекцию вектора А4М и А1А4; 3) Угол между векторами А4М и А4N, где А4
- Даны вершины А(2, -3, ), В(-4,1), С(12,5) треугольника АВС. Найти: 1) уравнение стороны АВ 2) уравнение высоты СН и длину этой высоты 3) уравнение медианы АМ 4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН 5) уравнение прямой, параллельной стороне АВ и проходящей через вершину С 6) внутренний угол при вершине А и внешний угол при вершине С
- Даны вершины А (-3;-2),В(4;-1),С(1;3) трапеции АBCD (AD || BC ). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны (l1 ┴ l2 ). Найти координаты вершины D этой трапеции. Сделать чертёж
- Даны вершины А(-7;2), В(5;-3), С(8;1) треугольника АВС. Требуется найти: а) уравнение стороны АС б) уравнение высоты, проведенной из вершины В в) длину высоты, проведенной из вершины А г) величина (в радианах) угла В д) уравнение биссектрисы угла В.
- Даны вершины А(X1; Y1), B(X2; Y2), C(X3; Y3) треугольника АВС. Требуется найти: - уравнение стороны АС - уравнение высоты, проведенной из вершины В - длину высоту, проведенной из вершины А - величины (в радианах) угла В - уравнение биссектрисы угла В А(0; -9), В(5;3), С(1;6)
