Для данной системы линейных уравнений, заданной расширенной матрицей (рис 1) и данного вектора y = (рис 2)

а) проверить, является ли вектор y решением данной системы линейных уравнений
б) найти общее решение и базисные решения данной системы линейных уравнений
в) найти ортогональную проекцию и ортогональную составляющую вектора y на подпространство, заданное этой системой линейных уравнений
г) найти матрицы AA^T, A^TA, bb^T, b^Tb прокомментировать их свойства
д) убедиться в том, что матрица bb^T имеет простую структуру, найти диагональную матрицу, подобную матрице bb^T и соответствующий базис
е) проверить, является ли матрица А^ТА идемпотентной

Предварительный просмотр