Ирина Эланс
Заказ: 1029738
Для функции u = 7ln (x2 + y2 + z2). Найти: а) координаты вектора градиента в точке A(3; − 2;1); б) дu/дa в точке А в направлении вектора a{1;2;2}.
Для функции u = 7ln (x2 + y2 + z2). Найти: а) координаты вектора градиента в точке A(3; − 2;1); б) дu/дa в точке А в направлении вектора a{1;2;2}.
Описание
Подробное решение
- Для функции u = u(x,y,z) найти значение (∂2u)/∂x∂y в точке A. u = 4z∙cos(xy+1) - y/x2 +e, A(-1/2, 2,2)
- Для функции z = ex2y убедиться, что (d2z=dxdy) = (d2z/dydx)
- Для функции z=ln(7x2+4y2) в точке A(-4;7).найти градиент и производную по направлению a=7i-4j
- Для функции z=ln(x2+5y2) в точке A(-5;1) найти градиент и производную по направлению a =i - (5j)
- Для функции, заданной таблицей построить интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
- Для функции, заданной таблицей построить формулу вида y = aebx, определив a и b методом наименьших квадратов.
- Для функции (рис) заданной параметрически, найти производную первого порядка от y по переменной x .
- Для участка электрической сети (рис. 3.8) определить коэффициенты четырехполюсника (для линии без потерь).
- Для финансирования инвестиционного проекта стоимостью 550 млн. руб. ОАО привлекает такие источники, как: амортизационные отчисления - 150 млн. руб., кредиты банка - 200 млн. руб., эмиссия обыкновенных акций - 145 млн. руб., эмиссия привилегированных акций - 55 млн. руб. Цена капитала по каждому источнику соответственно составляет: 15%, 25%, 20%, 25%. Предполагается, что срок окупаемости проекта составит 4 года. Определите средневзвешенную цену капитала, экономически обоснуйте целесообразность реализации инвестиционного проекта и сделайте вывод.
- Для флуориметрического определения самария приготовили стандартный раствор, содержащий 0.1158 г Sm2O2 в 1.000 л. Навеску прбы 200 мг растворили, разделили раствор на 2 равные части, к одной из них добавили 0.50 мл стандартного раствора, довели оба раствора до одинаковых объёмов и измерили интенсивность их люминесценции, составившую 50 и 70. Найти % Sm в пробе.
- Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., Проценты начисляются ежемесячно по номинальной ставке 17%. Найти современную стоимость фонда, накопленного к концу пятилетнего срока. Полученную сумму сравните с результатом предыдущей задачи.
- Для функции 1 / sin z (рис) найти изолированные особые точки и определить их тип.
- Для функции f(x,y) требуется: 1) составить уравнение линии уровня f(x,y) = C и построить её график; 2) вычислить производную dz/da в точке А по направлению вектора α = AB и определить характер изменения функции в этом направлении; 3) найти направление и величину скорости быстрейшего возрастания данной функции в точке A. z = x2 + y2 + 2x + 8y, A (3/2; - 1), B (-1, -1), C = 8
- Для функции f(x), заданной графически, найти ее ряд Фурье по синусам или косинусам на интервале (0,l) (доопределив ее соответствующим образом на интервал(-l;0)). Найти сумму ряда Фурье в каждой точке отрезка(0;l).
Предварительный просмотр
