Ирина Эланс
Заказ: 1026948
Доказать, что если ядро уравнения Вольтерра y (x) = λ ∫ K (x, s) y (s) ds + f (x) (см. рисунок) зависит только от разности аргументов, т.е. K(x, s) = K(x − s) , то все повторные ядра, а следовательно и резольвента, также являются функциями лишь от разности (x − s) .
Доказать, что если ядро уравнения Вольтерра y (x) = λ ∫ K (x, s) y (s) ds + f (x) (см. рисунок) зависит только от разности аргументов, т.е. K(x, s) = K(x − s) , то все повторные ядра, а следовательно и резольвента, также являются функциями лишь от разности (x − s) .
Описание
Подробное решение
- Доказать, что интеграл (рис) расходится
- Доказать, что каждая система матриц А1, А2, А3, А4 является базисом в пространстве матриц второго порядка и найти в этом базисе координаты матрицы Х:
- Доказать, что линейное дифференциальное уравнение второго порядка остается линейным при замене независимой переменной x = φ(t), где функция φ(t) произвольная, но дифференцируемая достаточное количество раз.
- Доказать, что любую сумму денег, большую 7 копеек, можно разменять только трехкопеечными и пятикопеечными монетами
- Доказать, что матрица А имеет обратную и найти её
- Доказать, что матрица А имеет обратную и найти её
- Доказать, что матрицы вида (см. рис.) образуют линейное подпространство в пространстве матриц M22. Найти его базис и размерность. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства.
- Доказать, что для основной элементарной функции y = sin x производная равна y' = (sin x) = cos x
- Доказать, что для попарно-несовместных событий А1 А2 , ..Аn справедливо равенство Р(А1 + А2 + ... +Аn) = Р(А1) + Р(А2)+ ... +Р(Аn)
- Доказать, что для того, чтобы любое решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами удовлетворяло условию lim(x→∞) y(x) = 0 (рис), необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные действительные части.
- Доказать, что если y1(x) - частное решение линейного однородного уравнения второго порядка y'' + p1(x)y' + p2(x)y = 0 то второе его частное решение, линейно независимое с первым находится по формуле
- Доказать, что если монохроматический пучок света падает на грань призмы с показателем преломления n под малым углом, то при малом преломляющем угле А призмы угол отклонения φ лучей призмой не зависит от угла падения и равен А(n-1).
- Доказать, что если событие А влечет событие В (А с В) , то Р(А) ≤ Р(В).
- Доказать, что если функция f(x1,x2,…,xn) примитивно рекурсивна, то примитивно рекурсивна функция g(x1,x2,…,xn)= f(x2,x1,x3,…,xn) ,т.е. перестановка аргументов.
Предварительный просмотр
