Ирина Эланс
Заказ: 1032976
Доказать, что матрица А имеет обратную и найти её
Доказать, что матрица А имеет обратную и найти её
Описание
Подробное решение
- Доказать, что матрицы вида (см. рис.) образуют линейное подпространство в пространстве матриц M22. Найти его базис и размерность. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства.
- Доказать, что они не существуют или найти повторные и двойные пределы функции f (x, y) = y cos 1 / y - x, при x → 0, y → 0
- Доказать, что оператор (см. рисунок), рассматриваемый на подпространстве дважды непрерывно дифференцируемых функций из h[a,b] , удовлетворяющих граничным условиям y′(a) = 2y(a), y′(b) = 0 , является симметрическим.
- Доказать, что оператор умножения на x : Ay = x ⋅ y(x) , действующий в пространстве h[0,1] : а) является самосопряженным; б) не имеет собственных значений.
- Доказать, что отображаемое φ абелевой группы G = Za x Zb в себя, задаваемое формулой φ(x) = cx, является гомоморфизмом. Найти его ядро и образ. Найти факторгруппу G/Kerφ
- Доказать, что поле a = x2i + y2j + z2k является потенциальным и найти его потенциал
- Доказать, что последовательность (xn) = (-1)nn является бесконечно большой.
- Доказать, что если функция f(x1,x2,…,xn) примитивно рекурсивна, то примитивно рекурсивна функция g(x1,x2,…,xn)= f(x2,x1,x3,…,xn) ,т.е. перестановка аргументов.
- Доказать, что если ядро уравнения Вольтерра y (x) = λ ∫ K (x, s) y (s) ds + f (x) (см. рисунок) зависит только от разности аргументов, т.е. K(x, s) = K(x − s) , то все повторные ядра, а следовательно и резольвента, также являются функциями лишь от разности (x − s) .
- Доказать, что интеграл (рис) расходится
- Доказать, что каждая система матриц А1, А2, А3, А4 является базисом в пространстве матриц второго порядка и найти в этом базисе координаты матрицы Х:
- Доказать, что линейное дифференциальное уравнение второго порядка остается линейным при замене независимой переменной x = φ(t), где функция φ(t) произвольная, но дифференцируемая достаточное количество раз.
- Доказать, что любую сумму денег, большую 7 копеек, можно разменять только трехкопеечными и пятикопеечными монетами
- Доказать, что матрица А имеет обратную и найти её
Предварительный просмотр
