Интеллектуальное управление в условиях неопределенности (Расчетная работа. Вариант 5 Б-Б-А-А-А-А-А-А)

Задание 1.
1. Записать непрерывный ОУ (1) в форме вход-состояние-выход в требуемом базисе.
2. Построить модель траекторной чувствительности данного ОУ.
3. Произвести ранжирование параметров q_j по потенциальной чувствительности к ним выхода
объекта управления с использованием матрицы управляемости агрегированной системы;
4. Оценить, какое из дополнительных движений, вызванных вариацией Δq_j, потребует
максимальных затрат управления при обеспечении его асимптотической сходимости к нулю.

Задание 2.
1. Перейти к дискретному описанию объекта управления указанным в задании методом в предположении, что в объекте отсутствуют неопределенности
2. Предположить, что интервал дискретности является неопределенным параметром с известным
номинальным значением и построить МТЧ дискретного объекта к вариации интервала дискретности.
Заданный интервал дискретности: Т=0,05с.
Метод перехода к дискретному ОУ – заменой производной отношением конечных малых.

Задание 3.
1. Для непрерывного ОУ, записанного в форме «вход-состояние-выход», синтезировать закон
модального управления вида
u(t) = K_gg(t)-Kx(t)
который обеспечивает заданное время t_n переходного процесса в замкнутой системе. Закон
управления синтезируется в предположении, что неопределенности в ОУ (2) отсутствуют.
Матрица Kg- матрица прямой связи по входу g(t); K - матрица обратной связи по состоянию x(t). Закон управления следует синтезировать с помощью уравнения Сильвестра; матрица Kg ищется из условия равенства входа и выхода в установившемся режиме Kg = -(CF^-1B)^-1. При решении
уравнения Сильвестра пользоваться функцией sylv пакета Matlab.
2. Построить график выходной переменной замкнутой системы.
3. Построить модель траекторной чувствительности спроектированной системы по каждому из
параметров и для значения |Δq_j| = 0.3;
4. Выделить доминирующие параметры по степени их влияния на величину σ перерегулирования и длительность tп переходного процесса, а именно оценить в процентах отклонения величин перерегулирования и времени переходного процесса систем с неопределенностями от значений σ и tп ЗС с номинальными параметрами (Δq_j = 0).
На графиках должна быть представлена выходная переменная системы для номинальных
значений параметров (Δq_j = 0), а также для значений Δq_j = -0,3 и Δq_j = 0,3

Задание 4
1. Записать непрерывный объект управления в форме, где матрицы состояния и управления представлены в интервальном виде
Расчет значений элементов матриц произвести c помощью интервальной арифметики на основе интервальной реализации параметров: [q_j] = [qj, qj]
Угловые значения интервальных параметров: gj = -0.4, qj = 0.4
Относительная интервальность матрицы состояния замкнутой системы
δ_IR F = 0.05
Характеристическая частота ω₀ = 10 c^-1

2. Для ОУ (4) синтезировать закон медианного модального управления вида (3). Базовый алгоритм синтеза ЗУ (3) дополняется контролем нормы ||F0|| медианной составляющей интервальной матрицы [F] спроектированной системы с последующим вычислением оценки δ_IF .
Закон управления должен обеспечивать спроектированной системе
x(t ) = [F]x(t )+[G]u(t ); y(t ) = Cx(t ) (5)
[F] = [A]-[B]K = F₀+[ΔF], [G]=[B]K_g=G₀+[ΔG]
распределение собственных значений с характеристической частотой ω₀, которая гарантирует достижение значение оценки относительной интервальности матрицы состояния системы
δ_lF=|ΔF|/|F₀| не больше заданной δ_IRF .
На графике должна быть представлена выходная переменная системы для номинальных
значений параметров, а также для q_j = q_j и q_j = qj

Всего 18 страниц

Предварительный просмотр