Линейные электрические цепи с периодическими негармоническими напряжениями и токами Вариант 355

В заданной схеме при ω=314 рад/с действуют источники ЭДС
e1(t)=E1+√2E1·sin(ωt+α1)+√2/3E1·cos(3ωt+α1)
e2(t)=E2+√2E2·sin(ωt+α2)
e3(t)=√2/2E2·cos(3ωt+α2)
и источник тока J(t), мгновенные значения которого в амперах заданы в таблице 3 (номер сроки соответствует 2-ой цифре номера задания).
1. Разложить кривую J(t) в ряд Фурье, ограничившись постоянной составляющей и двумя наибольшими гармониками.
2. Убедиться, что с применением принципа наложения постоянная составляющая и первая гармоника всех напряжений и токов найдены при расчете 1-го и 2-го заданий соответственно.
3. Рассчитать составляющие третьей гармоники всех токов и напряжения на зажимах источника тока. Для проверки правильности расчета составить баланс активных и реактивных мощностей.
4. Записать мгновенные значения тока в ветви ab и напряжения на зажимах источника тока.
5. Определить показание вольтметра:
• магнитоэлектрической системы,
• электромагнитной системы.
6. Построить графики тока J(t) и напряжения на зажимах источника тока вместе с их постоянными и гармоническими составляющими. Построить частотные спектры этих зависимостей.
7. Рассчитать активную, реактивную и полную мощности источника тока, а также его коэффициент мощности.
8. Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы по работе.
 
Дано
E1 = 130 В;
E2 = 180 В;
α1 = 45°;
α2 = -45°;
J = 5 А;
β = 60°;
R = 50 Ом;
L = 159,24 мГн;
C = 63,6 мкФ;

Подробное решение в WORD - 11 страниц

Разложение в ряд Фурье

Предварительный просмотр