Ирина Эланс
Заказ: 1054720
На доске записаны числа 1, 2, 3, ... , 33. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 66 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стертых на предыдущих ходах.а) Приведите пример последовательных пяти ходов.б) Можно ли сделать 11 ходов?в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
На доске записаны числа 1, 2, 3, ... , 33. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 66 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стертых на предыдущих ходах.а) Приведите пример последовательных пяти ходов.б) Можно ли сделать 11 ходов?в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
Описание
Подробное решение.
- На доске записаны числа 1, 2, 3, ... , 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 59 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стертых на предыдущих ходах.а) Приведите пример последовательных 7 ходов.б) Можно ли сделать 12 ходов?в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
- На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. За один ход разрешается стереть произвольно три числа, сумма которых меньше 27 и отлична от каждой из сумм трое чисел, стертых на предыдущих ходах. а) Приведите пример последовательных четырех ходов.б) Можно ли сделать 6 ходов?в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
- На доске записаны числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... 18. За один ход разрешается стереть произвольно три числа, сумма которых меньше 32 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стертых на тредыдущих ходах.а) Приведите пример последовательных трех ходов.б) Можно ли сделать 5 ходов?в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
- На доске написано более 20, но менее 30 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 5, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -10.а) Сколько чисел написано на доске?б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
- На доске написаны числа 1, 2, 3, ... , 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 40 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стертых на предыдущих ходах.а) Приведите пример последовательных 6 ходов.б) Можно ли сделать 12 ходов?в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
- На доске стоит цилиндр высотой h и диаметром d = h/2. Доску начинают медленно поднимать за один из концов. Что произойдет раньше: цилиндр опрокинется или начнет скользить? Коэффициент трения между поверхностями цилиндра и доски равен 0,4.
- На доход до 20 тыс. дол. налоговая ставка равна 15%, а на доход выше 20 тыс. дол. налоговая ставка составляет 25%. Какую сумму налога должен заплатить человек с дохода 50 тыс. дол.?
- На дне стеклянной ванны лежит зеркало, поверх которого налит слой воды высотой 20 см. В воздухе на высоте 30 см над поверхностью воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности воды смотрящий в воду наблюдатель будет видеть изображение лампы в зеркале? Показатель преломления воды 1,33. Результат представьте в единицах СИ и округлите до десятых.
- На дне цилиндра, заполненного воздухом, лежит полый медный шарик массой 4 г и радиусом 3 см. Температура воздуха 27 °С. До какого давления надо сжать газ, чтобы шарик поднялся наверх? Эффективная молярная масса воздуха Мэфф = 0,029 кг/(моль · К).
- На дне шахты глубиной 20 м лежит мяч. С какой минимальной скоростью должен быть брошен мяч со дна шахты, чтобы он вылетел из нее?
- Над одним кмолем идеального газа совершают работу по циклу, состоящему из двух изохор и двух изобар, причем точки 2 и 4 цикла лежат на одной изотерме, а температура в точках 1 и 3 равны 300 К и 400 К. Определить работу за цикл.
- Над одним молем идеального одноатомного газа проводят процесс, показанный на рисунке. Начальная температура газа T0=200 К. Найдите количество теплоты Q, полученное газом в этом процессе, если отношение конечного давления к начальному n=2.
- На дороге лежала гигантская змея длиной L и массой M. Чтобы освободить дорогу, змею пришлось перетащить на траву. Какую работу при этом совершили? Коэффициент трения о дорогу μ1, о траву – μ2.
- На доске записаны числа 1, 2, 3, ... 27. За один ход разрешается стереть произвольно три числа, сумма которых меньше 31 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стертых на тредыдущих ходах.а) Приведите пример последовательных четырех ходов.б) Можно ли сделать 9 ходов?в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
