Переходные процессы в цепях с сосредоточенными параметрами Вариант 17 Дано: схема 1.5, J0 = 0.2 A, a·τ = 2, C = 10 мкФ, R1 = 40 Ом, R2 = 60 Ом, R3 = 100 Ом

1. В заданной цепи, изображенной на рис. 1.1, а–1.10, а (схема выбирается по шифру в соответствии с табл. 1.1), в момент времени t = 0 срабатывает ключ К и на интервале времени 0 ≤ t ≤ t₀ подключается источник постоянной ЭДС е(t) = E₀ или источник постоянного тока J(t) = J₀.

Требуется: определить закон изменения тока в катушке индуктивности (схема RL) или напряжения на конденсаторе (схема RC) классическим методом. Построить график изменения искомой величины на интервале времени 0 ≤ t ≤4τ, где τ – постоянная времени цепи с одним накопителем энергии (в секундах). Ее численное значение определяется из характеристического уравнения, как величина, обратная корню τ=|1/p|

2. В заданной цепи (рис. 1.1, а–1.10, а) в момент времени t = 0 срабатывает ключ К, который подключает источник ЭДС e(t) или тока J(t), изменяющиеся по экспоненциальному закону:
e(t)=E₀·e^-at или J(t)=J₀·e^-at,
где а – постоянный коэффициент, определяется по данным табл. 1.1 из заданного соотношения
а·t.
Требуется: определить закон изменения той же величины (см. п. 1) операторным методом. Построить график изменения искомой величины на интервале времени 0 ≤ t ≤4τ.

3. В заданной цепи (рис. 1.1, а–1.10, а) в момент времени t = 0 срабатывает ключ К и на интервале времени
0 ≤ t ≤t₀ подключается источник ЭДС e(t) или тока J(t), изменяющиеся по линейному закону:
e₁(t)=E₀·(1-t/t₀) или J₁(t)=J₀·(1-t/t₀)
при t≥t₀ e2(t) = 0, J₂(t) = 0
Требуется: определить закон изменения той же величины (см. п. 1) методом интеграла Дюамеля. Построить график изменения искомой величины на интервалах времени 0 ≤ t ≤ t₀ и t≥t₀
Принять t₀ = 2·τ, где τ – постоянная времени цепи.

подробное решение в WORD - 10 страниц

Операторный метод, Классический метод, Интеграл Дюамеля

Предварительный просмотр