Ирина Эланс
Заказ: 1026992
Пусть тело перемещается по кривой y = y(x) со скоростью v такой, что | v |= v(x, y) = y . Какова должна быть траектория его движения, чтобы тело попало из точки y(a) = A в точку y(b) = B за минимальное время?
Пусть тело перемещается по кривой y = y(x) со скоростью v такой, что | v |= v(x, y) = y . Какова должна быть траектория его движения, чтобы тело попало из точки y(a) = A в точку y(b) = B за минимальное время?
Описание
Подробное решение
- Пусть филиал фирмы по ремонту радиоаппаратуры имеет n = 5 опытных мастеров. В среднем в течение рабочего дня от населения поступает в ремонт λ = 10 радиоаппаратов. Общее число радиоаппаратов, находящихся в эксплуатации у населения, очень велико, и они независимо друг от друга в различное время выходят из строя. Поэтому есть все основания полагать, что поток заявок на ремонт аппаратуры является случайным, пуассоновским. В свою очередь каждый аппарат в зависимости от характера неисправности также требует случайного различного времени на ремонт. Время на проведение ремонта зависит во многом от серьезности полученного повреждения, квалификации мастера и множества других причин. Пусть статистика показала, что время ремонта подчиняется экспоненциальному закону; при этом в среднем в течение рабочего дня каждый из мастеров успевает отремонтировать μ = 2,5 радиоаппарата. Требуется оценить работу филиала фирмы по ремонту радиоаппаратуры, рассчитав ряд основных характеристик данной СМО. За единицу времени принимаем 1 рабочий день (7 часов).
- Пусть фирма, действующая в совершенно конкурентной отрасли стала обладателем патента на новую технологию производства, которая дает ей снижение кривой средних издержек. Это позволяет фирме, несмотря на то, что цена на товар определяется рынком, зарабатывать экономическую прибыль в долгосрочном периоде. а) Рыночная цена на товар равна 20, а кривая предельных издержек фирмы описывается уравнением МС = 0,4q. Сколько единиц товара будет произведено фирмой? б) Пусть органы власти обнаружили, что новая технология загрязняет атмосферу, и установили, что предельные издержки общества от производства фирмы описываются уравнением МС = 0,5q. Если цена товара по-прежнему равна 20, то каков будет общественно оптимальный уровень производства фирмы? Каким налогом должны обложить органы власти производство товара фирмой, чтобы достичь этого оптимального уровня производства? в) Предоставьте ваши ответы теперь и в графическом виде.
- Пусть функции спроса и предложения соответ- ственно имеют вид (рис), где q - количество покупаемого товара, s - количество предлагаемого на продажу товара, а p - цена товара (p > 0) Требуется определить эластичность спроса и предложения по равновесной цене.
- Пусть функция f(x) имеет период 2π и раскладывается в ряд Фурье: Вычислить коэффициенты a0, an и bn.
- Пусть функция y = f(x) имеет период T. Найти период функции g(x) = f(ax + b), где a и b – постоянные и a > 0.
- Пусть функция полезности имеет вид U=a0xa11xa22. Даны коэффициенты a0, a1, a2, бюджет B и цены Р1 и Р2. (табл) Найти оптимальный набор благ, его полезность и предельную норму замещения первого блага вторым.
- Путем внешнего осмотра определить технические характеристики приборов магнитоэлектрической и электромагнитной системв, занести их в таблицу
- Пусть скалярные поля u и v заданы в области G, ограниченной кусочно гладкой поверхностью Ф. Доказать, что
- Пусть случайная величина τ − время безотказной работы детали − распределена по показательному закону с параметром λ. Деталь заменяется в любом случае по истечении времени T. Вычислить среднее время работы детали.
- Пусть случайная величина имеет следующий закон распределения (табл) Вычислить математическое ожидание Mξ, дисперсию Dξ и среднеквадратическое отклонение σ.
- Пусть событие А = {выпадение «шестёрки» при одном бросании игральной кости}. Найти вероятность события В = {относительная частота 35 появления события А при 300 бросаниях игральной кости будет отличаться от вероятности события А не более чем на 0,01}.
- Пусть спрос на товар определяется формулой D(P) = 100 – 3P. Найти эластичность спроса при цене на товар: P = 19 ден.ед.;
- Пусть средняя норма резервирования вкладов равна 10%, норма предпочтения наличных денег безналичным – 20%. Определить, на сколько вырастет денежная масса, если центральный банк предоставит кредит федеральному правительству в размере 40 млрд. руб.
- Пусть средняя норма резервирования вкладов равна 10%, норма предпочтения наличных денег безналичным – 20%. Определить, на сколько вырастет денежная масса, если центральный банк предоставит кредит федеральному правительству в размере 40 млрд. руб.
