Ирина Эланс
Заказ: 1026338
Пусть векторное поле а = {P(x, y), Q(x, y)} задано в плоской области D, ограниченной кусочно гладкой кривой L. Доказать, что
Пусть векторное поле а = {P(x, y), Q(x, y)} задано в плоской области D, ограниченной кусочно гладкой кривой L. Доказать, что
Описание
Подробное решение с рисунками - 3 страницы
- Пусть вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорождённых окажется ровно 50 мальчиков.
- Пусть вероятность того, что в течении гарантийного срока телевизор потребует ремонта р=0,2 . Найти вероятность того, что из 6-ти телевизоров А) не более одного потребует ремонта; Б) хотя бы один потребует ремонт.
- Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта.
- Пусть в некотором базисе линейного пространства Х3 задан произвольный вектор х = {х1,x2,хз} Является ли линейным оператор А : x3 → x3 такой, что Ax = {x1 - x2, 2x1 + x3, 3x1} ?
- Пусть в производстве 4-х видов продукции используется 4 вида ресурсов. Известны нормы расхода ресурсов на производство единицы продукции, цены ее реализации и запасы ресурсов. Определить план производства продукции, максимизирующий выручку от реализации произведенной продукции. Пусть A – матрица коэффициентов расхода ресурсов на производство единицы каждого вида продукции, B – матрица-столбец объемов ресурсов, C – матрица-строка цен реализации единицы продукции, причем для рассматриваемой задачи они следующие
- Пусть в производстве товаров участвуют три отрасли. Конечный спрос на продукцию i-й отрасли равен fi условным единицам. Коэффициенты прямых затрат aij равны объему продукции i-й отрасли, необходимой для производства единицы продукции j-й отрасли. Значения коэффициентов прямых затрат aij и конечный спрос fi на продукцию каждой отрасли приведены в соответствующей таблице (табл) Требуется: 1) определить, в каком объеме нужно выпускать продукцию для удовлетворения спроса, решив систему линейных уравнений (E - A) · X = F методом Гаусса; 2) исследовать, как изменится выпуск продукции, решая уравнение X = (E - A)-1 · F⋅ как матричное, если спрос на вторую продукцию увеличится на (N + 20) %; 3) исследовать, как изменится выпуск продукции, решая уравнение X = (E - A)-1 · F2 как матричное, если спрос на вторую продукцию уменьшится на (n + 10) % .
- Пусть в результате эксперимента получены пять значений искомой функции y при пяти значениях аргумента x (табл) Найти функциональную зависимость между x и y в виде линейной функции y=ax+b.
- Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа х. Решите уравнения:а) х + S(х) = 2017;б) х + S(х) + S(S(х)) = 2017;в) х + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.
- Пусть u = ex (x cos y - y sin y) . Показать, что (рис)
- Пусть V[y] = ∫ [p (x) y′2 + q(x)y2 + 2yϕ(x)] dx , где функция p(x) > 0 - непрерывно дифференцируема, а q(x) ≥ 0 и φ (x) непрерывные на [a,b] функции. а) Записать уравнение для экстремалей в задаче с закрепленными концами y(a) = A, y(b) = B . б) Показать, что если y0 (x) является экстремалью функционала V[y] , то на ней реализуется минимум этого функционала.
- Пусть y1 – решение дифференциального уравнения L[y]≡0. Показать, что введение новой искомой функции u=y/y1 приводит к дифференциальному уравнению, допускающему понижение порядка.
- Пусть ξ и η — независимые случайные величины, распределенные по показательному закону с параметром λ=2. Вычислить плотность суммы ξ + η.
- Пусть безрисковые процентные ставки инвестирования на все сроки в промежутке времени до 5 лет одинаковы и равны внутренней доходности облигации, найденной в п. 4.(см. таблицу) 1. Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. 2. Определите (тремя способами) стоимость облигации при изменении безрисковой процентной ставки на величину ∆r, равную: а) 0,01; b) 0,02; c) -0.005. Предполагается, что в течение 5 лет будут действовать следующие ставки налогов: на купонный доход α=0,3, на прирост капитала β=0,4. За указанный временной период ожидается средний темп прироста инфляции π, соответствующий 5% в год. 3. Определите номинальную внутреннюю доходность облигации с учетом выплаченных налогов. 4. Определите реальную внутреннюю доходность облигации с учетом выплаченных налогов и ожидаемого годового темпа прироста инфляции.
- Пусть в группе из 10 человек четверо мужчин. Если случайным образом выбирают двух человек, то какова вероятность того, что это: 1) оба мужчины; 2) обе женщины; 3) один мужчина и одна женщина.
Предварительный просмотр
