Ирина Эланс
Заказ: 1056315
Пусть вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорождённых окажется ровно 50 мальчиков.
Пусть вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорождённых окажется ровно 50 мальчиков.
Описание
Подробное решение
- Пусть вероятность того, что в течении гарантийного срока телевизор потребует ремонта р=0,2 . Найти вероятность того, что из 6-ти телевизоров А) не более одного потребует ремонта; Б) хотя бы один потребует ремонт.
- Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта.
- Пусть в некотором базисе линейного пространства Х3 задан произвольный вектор х = {х1,x2,хз} Является ли линейным оператор А : x3 → x3 такой, что Ax = {x1 - x2, 2x1 + x3, 3x1} ?
- Пусть в производстве 4-х видов продукции используется 4 вида ресурсов. Известны нормы расхода ресурсов на производство единицы продукции, цены ее реализации и запасы ресурсов. Определить план производства продукции, максимизирующий выручку от реализации произведенной продукции. Пусть A – матрица коэффициентов расхода ресурсов на производство единицы каждого вида продукции, B – матрица-столбец объемов ресурсов, C – матрица-строка цен реализации единицы продукции, причем для рассматриваемой задачи они следующие
- Пусть в производстве товаров участвуют три отрасли. Конечный спрос на продукцию i-й отрасли равен fi условным единицам. Коэффициенты прямых затрат aij равны объему продукции i-й отрасли, необходимой для производства единицы продукции j-й отрасли. Значения коэффициентов прямых затрат aij и конечный спрос fi на продукцию каждой отрасли приведены в соответствующей таблице (табл) Требуется: 1) определить, в каком объеме нужно выпускать продукцию для удовлетворения спроса, решив систему линейных уравнений (E - A) · X = F методом Гаусса; 2) исследовать, как изменится выпуск продукции, решая уравнение X = (E - A)-1 · F⋅ как матричное, если спрос на вторую продукцию увеличится на (N + 20) %; 3) исследовать, как изменится выпуск продукции, решая уравнение X = (E - A)-1 · F2 как матричное, если спрос на вторую продукцию уменьшится на (n + 10) % .
- Пусть в результате эксперимента получены пять значений искомой функции y при пяти значениях аргумента x (табл) Найти функциональную зависимость между x и y в виде линейной функции y=ax+b.
- Пусть в углах квадрата со стороной а=20 см помещены электрические заряды qi, показанные на рис. Найти силу, действующую на заряд q1 в левом нижнем углу. Положить q=0.1 мкКл, а=20 см.
- Пусть u = ex (x cos y - y sin y) . Показать, что (рис)
- Пусть V[y] = ∫ [p (x) y′2 + q(x)y2 + 2yϕ(x)] dx , где функция p(x) > 0 - непрерывно дифференцируема, а q(x) ≥ 0 и φ (x) непрерывные на [a,b] функции. а) Записать уравнение для экстремалей в задаче с закрепленными концами y(a) = A, y(b) = B . б) Показать, что если y0 (x) является экстремалью функционала V[y] , то на ней реализуется минимум этого функционала.
- Пусть y1 – решение дифференциального уравнения L[y]≡0. Показать, что введение новой искомой функции u=y/y1 приводит к дифференциальному уравнению, допускающему понижение порядка.
- Пусть ξ и η — независимые случайные величины, распределенные по показательному закону с параметром λ=2. Вычислить плотность суммы ξ + η.
- Пусть безрисковые процентные ставки инвестирования на все сроки в промежутке времени до 5 лет одинаковы и равны внутренней доходности облигации, найденной в п. 4.(см. таблицу) 1. Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. 2. Определите (тремя способами) стоимость облигации при изменении безрисковой процентной ставки на величину ∆r, равную: а) 0,01; b) 0,02; c) -0.005. Предполагается, что в течение 5 лет будут действовать следующие ставки налогов: на купонный доход α=0,3, на прирост капитала β=0,4. За указанный временной период ожидается средний темп прироста инфляции π, соответствующий 5% в год. 3. Определите номинальную внутреннюю доходность облигации с учетом выплаченных налогов. 4. Определите реальную внутреннюю доходность облигации с учетом выплаченных налогов и ожидаемого годового темпа прироста инфляции.
- Пусть в группе из 10 человек четверо мужчин. Если случайным образом выбирают двух человек, то какова вероятность того, что это: 1) оба мужчины; 2) обе женщины; 3) один мужчина и одна женщина.
- Пусть векторное поле а = {P(x, y), Q(x, y)} задано в плоской области D, ограниченной кусочно гладкой кривой L. Доказать, что
