Шпаргалка по Математическому анализу

1. Функция:определение,способы задания, основные характеристики
2.Числовые последовательности и их пределы
3.Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.Связь между ними.
4.Свойства сходящихся последовательностей
6.Предел функции. Единственность предела функции
7.Бесконечно малые и бесконечно большие функции.Иx свойства
8.Необходимое и достаточное условие существования предела функции.Теорема о представлении функции,имеющей предел
11. Первый замечательный предел:
12. Второй замечательный предел
13. Сравнение бесконечно малых функций
14. Непрерывность функции
15. Свойства непрерывных функций Теорема 1. Сумма непрерывных функций есть функция непрерывная.
16. Точки разрыва
17. Теоремы о непрерывности функций
18. Производная. Механический смысл производной
19. Геометрически производная
20. Связь между существованием производной и непрерывностью функции
21. Правила дифференцирования
22. ПРОИЗВОДНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
23. Таблица производных сложных функций
24. Производная показательной и степенно – показательной функции
25. Производная обратной функции
26. Производные обратных тригонометрических функций
27. Производные высших порядков
28. Функции заданные параметрически
29. Дифференциал
30.Теорема Ферма. Теорема Ролля
31.Теорема Лагранжа.
32.Теорема Коши.
33.Правило Лопиталя
34. Формула Тейлора и Маклорена
35. Необходимое и достаточное условие монотонности функции
37.Экстремум функции.
38.Признаки выпуклости графиков функций. Необходимое и достаточное условие точки перегиба
39. Асимптоты.
40. Первообразная и неопределенный интеграл.
41. Свойства неопределенного интеграла
42. Замена переменных в неопределенном интеграле.
43. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
44. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен.
45. Интегрирование рациональных дробей.
46.Интегрирование иррациональных выражений
47. Интегрирование тригонометрических выражений.
48. Определение определенного интеграла.
49. Свойства определенного интеграла.
50. Формула Ньютона-Лейбница
51. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям.
52. Площадь фигуры, ограниченной линиями в декартовых координатах, и фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически.
53. Полярная система координат. Площадь криволинейного сектора.
54. Длина дуги кривой в декартовой системе координат. Вычисление длины дуги кривой, заданной параметрически. Вычисление длины дуги кривой L, заданной в полярной системе координат.
55.Объем тел.
56. Несобственные интегралы.
57. Функции двух переменных.
58. Частные производные первого порядка
59. Производная сложной функции
60. Производная неявной функции
61. Экстремум функции двух переменных
62. Производная по направлению. Градиент
63. Двойные интегралы
64. Повторный интеграл
65. Двукратный Интеграл
66. Тройной интеграл
67. Вычисление объемов с помощью тройного интеграла
68. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
69. Криволинейный интеграл первого рода
70. Криволинейный интеграл второго рода

Оформлена узкими листами для удобства печати