Заказ: 1043397

В следующей задаче линейного программирования (ЗЛП) целевая функция содержит параметр a. Z(X) = ax1 + 2x2 + 4x3 + 3x4 → min, на множестве Ω ∈ R5, где X ∈ Ω, удовлетворяющему системе ограничений: 2x1 + x2 +x3 = 86 x3 + x4 = 43 xj ≥ 0, j = 1,4 Требуется: 1) доказать, что данную ЗЛП можно решить графически; 2) привести задачу к стандартной задаче линейного программирования; 3) построить область допустимых решений; 4) определить, при каких значениях параметра a задача будет иметь: а) бесконечное множество решений; б) единственное решение; в) не иметь решений; 5) при одном из значений параметра a, в случае, когда задача имеет бесконечное множество решений, решить ее графически и проверить выполнимость основных свойств решений ЗЛП.

В следующей задаче линейного программирования (ЗЛП) целевая функция содержит параметр a. Z(X) = ax1 + 2x2 + 4x3 + 3x4 → min, на множестве Ω ∈ R5, где X ∈ Ω, удовлетворяющему системе ограничений: 2x1 + x2 +x3 = 86 x3 + x4 = 43 xj ≥ 0, j = 1,4 Требуется: 1) доказать, что данную ЗЛП можно решить графически; 2) привести задачу к стандартной задаче линейного программирования; 3) построить область допустимых решений; 4) определить, при каких значениях параметра a задача будет иметь: а) бесконечное множество решений; б) единственное решение; в) не иметь решений; 5) при одном из значений параметра a, в случае, когда задача имеет бесконечное множество решений, решить ее графически и проверить выполнимость основных свойств решений ЗЛП.
Описание

Подробное решение





В следующей задаче линейного программирования (ЗЛП) целевая функция содержит параметр a. Z(X) = ax1 + 2x2 + 4x3 + 3x4 → min, на множестве Ω ∈ R5, где X ∈ Ω, удовлетворяющему системе ограничений: 2x1 + x2 +x3 = 86 x3 + x4 = 43 xj ≥ 0, j = 1,4 Требуется: 1) доказать, что данную ЗЛП можно решить графически; 2) привести задачу к стандартной задаче линейного программирования; 3) построить область допустимых решений; 4) определить, при каких значениях параметра a задача будет иметь: а) бесконечное множество решений; б) единственное решение; в) не иметь решений; 5) при одном из значений параметра a, в случае, когда задача имеет бесконечное множество решений, решить ее графически и проверить выполнимость основных свойств решений ЗЛП. (Решение → 7344)

В следующей задаче линейного программирования (ЗЛП) целевая функция содержит параметр a. Z(X) = ax1 + 2x2 + 4x3 + 3x4 → min, на множестве Ω ∈ R5, где X ∈ Ω, удовлетворяющему системе ограничений: 2x1 + x2 +x3 = 86 x3 + x4 = 43 xj ≥ 0, j = 1,4 Требуется: 1) доказать, что данную ЗЛП можно решить графически; 2) привести задачу к стандартной задаче линейного программирования; 3) построить область допустимых решений; 4) определить, при каких значениях параметра a задача будет иметь: а) бесконечное множество решений; б) единственное решение; в) не иметь решений; 5) при одном из значений параметра a, в случае, когда задача имеет бесконечное множество решений, решить ее графически и проверить выполнимость основных свойств решений ЗЛП. (Решение → 7344)

Предварительный просмотр

В следующей задаче линейного программирования (ЗЛП) целевая функция содержит параметр a. Z(X) = ax1 + 2x2 + 4x3 + 3x4 → min, на множестве Ω ∈ R5, где X ∈ Ω, удовлетворяющему системе ограничений: 2x1 + x2 +x3 = 86 x3 + x4 = 43 xj ≥ 0, j = 1,4 Требуется: 1) доказать, что данную ЗЛП можно решить графически; 2) привести задачу к стандартной задаче линейного программирования; 3) построить область допустимых решений; 4) определить, при каких значениях параметра a задача будет иметь: а) бесконечное множество решений; б) единственное решение; в) не иметь решений; 5) при одном из значений параметра a, в случае, когда задача имеет бесконечное множество решений, решить ее графически и проверить выполнимость основных свойств решений ЗЛП.