Ирина Эланс
Заказ: 1058149
В урне 5 черных и 6 белых шаров. Из нее случайным образом вынимают 4 шара. Случайное событие А состоит в том, что из четырех шаров два — белые. Описать пространство элементарных событий, определить их число и число элементарных событий, входящих в А.
В урне 5 черных и 6 белых шаров. Из нее случайным образом вынимают 4 шара. Случайное событие А состоит в том, что из четырех шаров два — белые. Описать пространство элементарных событий, определить их число и число элементарных событий, входящих в А.
Описание
Подробное решение
- В урне 5 шаров – 1, 2, 3, 4, 5. Наудачу без возвращения извлекают три шара. Найти вероятность того, что А = {последовательно появятся шары 1, 4, 5}; В = {шары имеют номера 1, 4, 5 независимо от того, в какой последовательности они появляются}.
- В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее три раза подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают в урну. Пусть Х – число извлеченных белых шаров. Составить закон распределения этой величины, определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
- В урне 6 белых шаров, 11 – черных. Одновременно наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут: 1) белыми, 2) одного цвета, 3) разных цветов.
- В урне 9 белых и 8 черных шаров. Извлекаются один за другим 3 шара. Найти вероятность того, что из трех извлечённых шаров хотя бы один белый.
- В урне 9 красных, 8 синих и 5 зеленых шаров. Наудачу извлекают 9 шаров. Найти вероятность того, что извлекли 3 красных, 3 синих и 3 зеленых шара.
- В урне 9 шаров, из которых 5 красных. Наудачу извлекают 4 шара. Найти вероятность того, что все извлеченные шары красные.
- В урне m белых и n черных шаров. Из урны последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми. Рассмотреть два случая: а) первый шар возвращается в урну и б) первый шар не возвращается в урну.
- В урне 2 белых и 3 черных шара. Чему равна вероятность появления белого шара: а) при 1-м извлечении из урны; б) при 2-м извлечении из урны?
- В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды извлекают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.
- В урне 3 белых и 7 черных шаров. Наудачу берут 3 шара. 1. Составить ряд распределения и функцию распределения числа вынутых белых шаров (Х). 2. Найти М(Х), D(X), δ(X)
- В урне 3 белых и 9 черных шаров. Событие А - выемка черного шара. Р(А) =?
- В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из нее шесть раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают в урну и перемешивают. Приняв за случайную величину X число извлеченных белых шаров, а) найти закон распределения для X; б) построить многоугольник распределения; в) найти вероятность события Х< 3; г) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
- В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны дважды извлекают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
- В урне 5 желтых, 8 красных и 7 зеленых шаров. Из урны наудачу поочередно извлекают по одному шару и выкладывают их на столе, причем второй шар кладут под первым, а третий под вторым. Найти вероятность того, что на столе получится «светофор».
