Ирина Эланс
Заказ: 1037926
Задана функция z = 3x2y - (x+2/y) и точка M0 (3;-1). Найти 1) дифференциал первого порядка dz(M0); 2) дифференциал второго порядка d2z(M0); Записать в окрестности точки M0 многочлен Тейлора второго порядка P2 (x,y) (без остаточного члена).
Задана функция z = 3x2y - (x+2/y) и точка M0 (3;-1). Найти 1) дифференциал первого порядка dz(M0); 2) дифференциал второго порядка d2z(M0); Записать в окрестности точки M0 многочлен Тейлора второго порядка P2 (x,y) (без остаточного члена).
Описание
Подробное решение в WORD
- Задана функция z = y3 +x2y +5x и точка M0 (-3;1) . Найти: 1) градиент функции ∇z(M0); 2) производную ∂z(M0)/∂s по направлению вектора s = OM0, где точка О (0; 0) – начало координат; 3) уравнение касательной плоскости в точке M0; 4) уравнение нормали в точке M0 .
- Задана функция полезности z=2x5 y2, где х и у – некоторые блага. Найти, в каком направлении функция полезности возрастает в точке А (3;4) быстрее всего. Найти наибольшую скорость возрастания функции полезности в точке А (3;4).
- Задана функция предельных издержек MS = 3x2 – 40 x + 125, x ∈ [0, 30]. Найти функцию издержек S(x) и вычислить издержки при производстве 20 единиц продукции, если известно, что издержки для производства первой единицы продукции составляют 100 денежных единиц.
- Задана функция различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной (рис) Найти точки разрыва, если они существуют. Сделать чертеж.
- Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется: 1) найти плотность распределения вероятностей f(x) 2) определить коэффициент А 3) схематично построить графики F(x) и f(x) 4) найти математическое ожидание и дисперсию Х 5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (a, b)
- Задана функция распределения двумерной случайной величины. Найти двумерную плотность распределения вероятности СВ.
- Задана функция распределения непрерывной случайной величины X. Определить вероятность того, что в результате испытаний случайная величина X примет значение, большее 23,3, но меньшее 23,7. Найти плотность вероятности распределения случайной величины X и ее дисперсию.
- Задана схема электрической цепи (рис. 1) и параметры ее элементов. В момент t = 0 в схеме происходит коммутация ключа. Необходимо: 1) Рассчитать переходный процесс в заданной схеме при действии только источника синусоидальной ЭДС e1(t)=Emsin(ωt+α) классическим методом, в результате расчета определить искомую функцию f1(t). В выбранном масштабе построить графическую диаграмму найденной функции f1(t). 2) Рассчитать переходный процесс схеме п.1 численным методом, в результате расчета определить искомую функцию f1(t). Систему дифференциальных уравнений состояния решить на ЭВМ в Маткад, решение получить в виде графической диаграммы искомой функции f1(t). 3) Рассчитать переходный процесс в заданной схеме при действии только источника постоянной ЭДС e2(t) = Em = const операторным методом, в результате расчета определить искомую функцию f2(t). В выбранном масштабе построить графическую диаграмму найденной функции f2(t). 4) Рассчитать переходный процесс схеме п.3 численным методом, в результате расчета определить искомую функцию f2(t). Систему дифференциальных уравнений состояния решить на ЭВМ в Маткад, решение получить в виде графической диаграммы искомой функции f2(t). 5) Выполнить анализ графического решения п. 4. По диаграмме функции f2(t) определить время переходного процесса Тп, коэффициент затухания свободной составляющей b и период свободных колебаний То. Вариант 9
- Задана схема электрической цепи (рис. 1) и параметры ее элементов. В момент t = 0 в схеме происходит коммутация ключа. Необходимо: 1) Рассчитать переходный процесс в заданной схеме при действии только источника синусоидальной ЭДС e1(t)=Emsin(ωt+α) классическим методом, в результате расчета определить искомую функцию f1(t). В выбранном масштабе построить графическую диаграмму найденной функции f1(t). 2) Рассчитать переходный процесс схеме п.1 численным методом, в результате расчета определить искомую функцию f1(t). Систему дифференциальных уравнений состояния решить на ЭВМ в Маткад, решение получить в виде графической диаграммы искомой функции f1(t). 3) Рассчитать переходный процесс в заданной схеме при действии только источника постоянной ЭДС e2(t) = Em = const операторным методом, в результате расчета определить искомую функцию f2(t). В выбранном масштабе построить графическую диаграмму найденной функции f2(t). 4) Рассчитать переходный процесс схеме п.3 численным методом, в результате расчета определить искомую функцию f2(t). Систему дифференциальных уравнений состояния решить на ЭВМ в Маткад, решение получить в виде графической диаграммы искомой функции f2(t). 5) Выполнить анализ графического решения п. 4. По диаграмме функции f2(t) определить время переходного процесса Тп, коэффициент затухания свободной составляющей b и период свободных колебаний То. Вариант 9
- Задана схема электрической цепи с нелинейными сопротивлениями, а также вольтамперная характеристика нелинейного.Необходимо определить все токи в электрической цепи, используя графоаналитический либо графический метод расчета. Вариант 6
- Задана схема электрической цепи с нелинейными сопротивлениями, а также вольтамперная характеристика нелинейного.Необходимо определить все токи в электрической цепи, используя графоаналитический либо графический метод расчета. Вариант 6
- Задана формула: ∀x(B(x)→∃z(A(z)))&∃y(A(z)→C(y))→(¬C(y)&B(x)) 1. преобразовать формулу к виду ПНФ, затем КНФ и ССФ, 2. сформировать множество дизъюнктов К, 3. выполнить унификацию дизъюнктов множества К.
- Задана функция y = f(x) и два значения аргумента. Установить: является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных аргументов; в случае разрыва функции найти ее пределы при приближении к точке разрыва справа и слева и определить тип точки разрыва.
- Задана функция y=f(x). Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке, найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Изобразить график функции.
Предварительный просмотр
