Библиотека решений. 1164

54702
Переходные процессы в нелинейных цепях с источниками постоянного напряжения В цепи, показанной на рис. 8.4, содержащей резисторы, катушку с ферромагнитным сердечником и источник постоянного напряжения, происходит замыкание либо размыкание ключа. Задача заключается в анализе возникающего при этом переходного процесса. Сердечник катушки представляет собой тороид с сечением S = 25 см2, длиной средней линии l = 40 см; катушка имеет w = 150 витков и активное сопротивление Rкат = 1.5 Ом. Напряжение источника U = 90 В и параметры цепи R1 = 10 Ом. Кривая намагничивания сердечника приведена в табл. 8.1. Требуется: 1. Рассчитать и построить веберамперную характеристику ψ(i) нелинейной катушки по заданной кривой намагничивания В(H) сердечника (см. табл.8.1), его размерам и числу витков катушки. 2. Используя метод кусочно-линейной аппроксимации нелинейных характеристик с сопряжением временных интервалов, рассчитать переходный процесс, т.е. найти зависимость от времени тока i, потокосцепления ψ и напряжения uкат(t) на зажимах катушки; построить графики указанных величин. 3. Рассчитать и построить графики этих же величин, выполнив численное интегрирование методом Эйлера нелинейного дифференциального уравнения переходного процесса цепи. Сопоставить результаты расчётов переходного процесса, полученных двумя методами.
54703
Переходные процессы в нелинейных цепях с источниками постоянного напряжения В цепи, показанной на рис. 8.4, содержащей резисторы, катушку с ферромагнитным сердечником и источник постоянного напряжения, происходит замыкание либо размыкание ключа. Задача заключается в анализе возникающего при этом переходного процесса. Сердечник катушки представляет собой тороид с сечением S = 25 см2, длиной средней линии l = 40 см; катушка имеет w = 150 витков и активное сопротивление Rкат = 1.5 Ом. Напряжение источника U = 90 В и параметры цепи R1 = 10 Ом. Кривая намагничивания сердечника приведена в табл. 8.1. Требуется: 1. Рассчитать и построить веберамперную характеристику ψ(i) нелинейной катушки по заданной кривой намагничивания В(H) сердечника (см. табл.8.1), его размерам и числу витков катушки. 2. Используя метод кусочно-линейной аппроксимации нелинейных характеристик с сопряжением временных интервалов, рассчитать переходный процесс, т.е. найти зависимость от времени тока i, потокосцепления ψ и напряжения uкат(t) на зажимах катушки; построить графики указанных величин. 3. Рассчитать и построить графики этих же величин, выполнив численное интегрирование методом Эйлера нелинейного дифференциального уравнения переходного процесса цепи. Сопоставить результаты расчётов переходного процесса, полученных двумя методами.
54704
Переходные процессы в нелинейных электрических цепях1 Графическим методом определить рабочий участок вольтамперной характеристики нелинейного элемента (ВАХ НЭ) для анализа переходного процесса в заданной схеме. 2 Применяя метод условной линеаризации, определить ток и напряжение нелинейного элемента после коммутации. Построить зависимости i(t), u(t) на интервале [0, 3τ], где τ -постоянная времени при решении задачи условной линеаризацией. 3 Методом кусочно-линейной аппроксимации (используя два участка линейности на рабочем участке ВАХ НЭ) определить ток и напряжение нелинейного элемента после коммутации. Построить зависимости i(t), u(t) на том же графике, что и в п.2. 4 Аппроксимировать рабочий участок ВАХ НЭ полиномом i(u)=au2+bu, определив коэффициенты аппроксимации по граничным точкам рабочего участка. 5 Составить уравнение состояния (УС) для расчета тока и напряжения нелинейного элемента. Записать алгоритм решения УС численным методом, используя явный метод Эйлера. Шаг интегрирования выбрать равным h=τ/5, где τ -постоянная времени при решении задачи условной линеаризацией. Вариант 22
54705
Переходные процессы в нелинейных электрических цепях1 Графическим методом определить рабочий участок вольтамперной характеристики нелинейного элемента (ВАХ НЭ) для анализа переходного процесса в заданной схеме. 2 Применяя метод условной линеаризации, определить ток и напряжение нелинейного элемента после коммутации. Построить зависимости i(t), u(t) на интервале [0, 3τ], где τ -постоянная времени при решении задачи условной линеаризацией. 3 Методом кусочно-линейной аппроксимации (используя два участка линейности на рабочем участке ВАХ НЭ) определить ток и напряжение нелинейного элемента после коммутации. Построить зависимости i(t), u(t) на том же графике, что и в п.2. 4 Аппроксимировать рабочий участок ВАХ НЭ полиномом i(u)=au2+bu, определив коэффициенты аппроксимации по граничным точкам рабочего участка. 5 Составить уравнение состояния (УС) для расчета тока и напряжения нелинейного элемента. Записать алгоритм решения УС численным методом, используя явный метод Эйлера. Шаг интегрирования выбрать равным h=τ/5, где τ -постоянная времени при решении задачи условной линеаризацией. Вариант 22